Projete um filtro passa-baixa RC para atenuar sinais acima de fc = 1,0 kHz. Escolha componentes práticos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Projete um filtro passa-baixa RC para atenuar sinais acima de fc = 1,0 kHz. Escolha componentes práticos, calcule fc e t = RC, e explique o funcionamento usando H(j?) = 1/(1 + j?RC) e a definição de fc.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Escolha prática: C = 47 nF (47×10?? F) e R ˜ 3,38 kO. Calcule R = 1/(2p·fc·C) = 1/(2p·1000·47×10??) ˜ 3,38×10³ O (usar resistor comercial 3,3 kO ou 3,4 kO). Com R = 3,4 kO e C = 47 nF: fc = 1/(2pRC) ˜ 1,03×10³ Hz ˜ 1,0 kHz; t = RC ˜ 3,4×10³·47×10?? ˜ 1,6×10?4 s (˜160 µs). Função de transferência: H(j?) = 1/(1 + j?RC); no corte ?c = 2pfc o módulo |H| = 1/v2 ˜ 0,707 (-3 dB). Para ? >> ?c, |H| ˜ 1/(?RC) ? atenuação (ganho decrescente ˜ -20 dB/dec), para ? << ?c, |H| ˜ 1 ? sinal passa sem atenuação. Aplicação: este filtro preserva componentes de baixa frequência (<1 kHz) e reduz componentes de alta frequência, útil para suavizar ruído rápido antes de aquisição.
Explicação
A escolha dos componentes R e C, juntamente com os cálculos realizados, garantem que a frequência de corte do filtro esteja próxima de 1 kHz, permitindo a atenuação de sinais acima desse limite. A função de transferência H(j?) descreve como o filtro responde a diferentes frequências, mostrando que sinais de alta frequência são atenuados enquanto sinais de baixa frequência passam quase sem alteração. Essa configuração é prática e eficaz para aplicações que requerem a redução de ruídos indesejados em sinais de baixa frequência.
Raio-X da questão
filtro passa-baixa RC
avaliacao
circuitos elétricos básicos · análise de sinais
Revisar a teoria de filtros e a definição de frequência de corte.
O aluno pode confundir a frequência de corte com a frequência de ressonância, aplicando a fórmula errada para o cálculo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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