Em uma roda de dança, um participante (m = 62 kg) descreve uma curva de raio r = 0,90 m com velocidade v =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar, fruir e recriar danças de salão, valorizando a diversidade cultural e respeitando a tradição dessas culturas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma roda de dança, um participante (m = 62 kg) descreve uma curva de raio r = 0,90 m com velocidade v = 2,20 m/s. Qual o coeficiente mínimo de atrito estático µs entre o sapato e o piso para evitar deslizamento? Considere g = 10 m/s² e que a força centrípeta é fornecida por atrito estático, µs = Fc/(m·g).
- A) O raio da curva é r = 1,20 m.
- B) A massa do participante é 70 kg.
- C) A força centrípeta fornecida é 200 N.
- D) O coeficiente mínimo de atrito estático é µs = 1,0.
- E) µs,min = v²/(r·g) = (2,20)²/(0,90·10) ˜ 0,54; força de atrito Fc ˜ 333 N.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: m = 62 kg, r = 0,90 m, v = 2,20 m/s e g = 10 m/s². Passo 2: Calcule a força centrípeta necessária: Fc = m·v²/r = 62·(2,20)²/0,90 = 62·4,84/0,90 ≈ 333 N. Passo 3: Como o atrito estático é a força que fornece a centrípeta, ele precisa ser de pelo menos 333 N. Na horizontal, a normal vale N = m·g = 62·10 = 620 N. Passo 4: µs,min = Fc/(m·g) = 333/620 ≈ 0,54, o que é igual a v²/(r·g) = 4,84/9 ≈ 0,54. Passo 5: Conclusão: a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A troca o raio dado (0,90 m) por 1,20 m, valor que não aparece no enunciado; a alternativa B troca a massa por 70 kg, mas a massa se cancela no cálculo de µs, e o valor dado é 62 kg; a alternativa C afirma 200 N, quando m·v²/r dá cerca de 333 N; a alternativa D afirma µs = 1,0, que é um valor maior que o necessário e não é o mínimo calculado.
💡 Dica: Calcule a força centrípeta e use a fórmula do coeficiente de atrito.
Alternativa por alternativa
O aluno não reconhece o raio dado no enunciado e assume outro valor (1,20 m), como se o dado tivesse sido lido errado ou confundido com outro número.
O aluno trata a massa como se fosse um dado diferente do enunciado (70 kg) e acredita que o resultado depende do valor da massa, sem perceber que m se cancela em µs = v²/(r·g).
O aluno calcula a força centrípeta com erro de fórmula ou de cálculo, obtendo 200 N em vez de m·v²/r ≈ 333 N, possivelmente usando um valor arredondado sem verificar.
O aluno acha que o atrito deve ser 'forte o suficiente' e arredonda o coeficiente para 1,0, a partir da intuição de que sapato e piso sempre 'grudam'; não calcula o valor mínimo exigido pela curva.
Por que engana: Confundir a fórmula do coeficiente de atrito com a força centrípeta, resultando em um valor incorreto para µs.
Fc = m·v²/r = 62·(2,20)²/0,90 ˜ 333 N; N = m·g = 62·10 = 620 N; µs = Fc/N ˜ 333/620 ˜ 0,538 ? 0,54.
Raio-X da questão
coeficiente de atrito
avaliacao
força centrípeta · coeficiente de atrito
Revisar a relação entre força centrípeta e atrito estático.
Confundir a fórmula do coeficiente de atrito com a força centrípeta, resultando em um valor incorreto para µs.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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