Dois dançarinos seguram as extremidades de uma barra rígida de comprimento L = 1,60 m e giram em torno do…

Questão

Dois dançarinos seguram as extremidades de uma barra rígida de comprimento L = 1,60 m e giram em torno do ponto médio; cada dançarino (massa m = 50 kg) descreve um círculo de raio r = 0,80 m com velocidade tangencial v = 1,20 m/s. Calcule a força centrípeta que cada dançarino deve fornecer (tensão na barra, em N). Use Fc = m·v²/r.

1. A) A força centrípeta é igual a m·r·v.
2. B) Fc = m·v²/r = 50·(1,20)²/0,80 = 90 N (por dançarino).
3. C) A força calculada é 60 N para cada dançarino.
4. D) A barra tem comprimento L = 2,00 m.
5. E) A velocidade tangencial é 2,40 m/s.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. Cada dançarino tem massa m = 50 kg, raio da circunferência r = 0,80 m e velocidade tangencial v = 1,20 m/s. O comprimento da barra, L = 1,60 m, é o dobro de r, o que é coerente, pois o raio é a metade da barra. Passo 2: Lembre a fórmula da força centrípeta, Fc = m·v²/r, que aponta para o centro da trajetória. Passo 3: Calcule v² = 1,20 × 1,20 = 1,44 (m/s)². Passo 4: Calcule o numerador m·v² = 50 × 1,44 = 72 (kg·m²/s²). Passo 5: Divida pelo raio: Fc = 72 / 0,80 = 90 N. Esse é o valor da força centrípeta que cada dançarino deve fornecer, que nesta situação é a tensão na barra. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A alternativa A usa m·r·v, que não é a fórmula da força centrípeta e nem tem unidade de força (kg·m²/s). A alternativa C divide 72 por 1,20 em vez de por 0,80, o que dá 60 N, portanto usa o valor errado do raio. A alternativa D inventa um comprimento de 2,00 m, que não aparece no enunciado. A alternativa E dobra a velocidade sem justificativa, e a velocidade do enunciado é 1,20 m/s. Conclusão: a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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