Um dançarino de massa m = 55 kg realiza saltos contínuos que elevam o centro de massa em ?h = 0,25 m por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir um ou mais programas de exercícios físicos, identificando as exigências corporais desses diferentes programas e reconhecendo a importância de uma prática individualizada, adequada às características e necessidades de cada sujeito.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um dançarino de massa m = 55 kg realiza saltos contínuos que elevam o centro de massa em ?h = 0,25 m por salto, com frequência f = 1,5 saltos/s durante t = 8,0 min. Usando g = 10 m/s² e 1 kcal = 4184 J, determine (a) o trabalho mecânico total contra a gravidade em J e (b) a energia equivalente em kcal. Considere apenas o trabalho para elevar o CM e mostre todos os passos e fórmulas.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Dados: m = 55 kg, ?h = 0,25 m, f = 1,5 s?¹, t = 8,0 min = 480 s, g = 10 m/s², 1 kcal = 4184 J. 1) Energia por salto: E = m·g·?h = 55·10·0,25 = 137,5 J. 2) Número de saltos: N = f·t = 1,5·480 = 720 saltos. 3) Trabalho total: W = N·E = 720·137,5 = 99 000 J. 4) Equivalente em kcal: W_kcal = W / 4184 ˜ 99 000 / 4184 ˜ 23,7 kcal. Resposta: (a) 9,90×104 J (b) ˜ 23,7 kcal.
Explicação
Os cálculos realizados consideram a energia necessária para elevar o centro de massa do dançarino em cada salto, multiplicando pelo número total de saltos para obter o trabalho total contra a gravidade. A conversão de joules para quilocalorias é feita utilizando a relação entre essas unidades de medida, resultando na energia equivalente. Assim, a solução apresenta uma abordagem sistemática e fundamentada, levando em conta todos os dados fornecidos.
Raio-X da questão
trabalho mecânico e energia
avaliacao
trabalho mecânico · energia potencial
Revisar o cálculo de trabalho e conversão de unidades de energia.
O aluno pode confundir o trabalho realizado com a energia total, não considerando a diferença entre trabalho contra a gravidade e energia cinética.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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