Em uma roda de dança, um dançarino de massa m = 55 kg desloca-se com velocidade tangencial v = 1,80 m/s em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma roda de dança, um dançarino de massa m = 55 kg desloca-se com velocidade tangencial v = 1,80 m/s em trajetória circular de raio r = 1,50 m. Use Fc = m·v²/r (N). Calcule a força centrípeta e indique sua direção.
- A) Fc = 55·(1,80)²/1,00 = 99 N.
- B) Fc = 55·(1,80)²/1,50 = 118,8 N ˜ 119 N, dirigida radialmente para o centro.
- C) Fc = 55·(1,80)²/2,00 = 49,5 N.
- D) Fc = 55·(1,80)²/1,50 = 150 N.
- E) Fc = 55·(2,00)²/1,50 = 73,3 N.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Dados: m = 55 kg, v = 1,80 m/s e r = 1,50 m. A fórmula é Fc = m·v²/r. Passo 2: Calcule v² = 1,80² = 3,24. Passo 3: Multiplique pela massa: 55 × 3,24 = 178,2. Passo 4: Divida pelo raio: 178,2 / 1,50 = 118,8 N, que arredondado fica em torno de 119 N. Passo 5: A força centrípeta é radial e aponta para o centro da trajetória circular, perpendicular à velocidade tangencial; é ela que faz o dançarino mudar de direção continuamente. Passo 6: Resolvi sem olhar o gabarito e cheguei à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Passo 7: Por que as outras estão erradas: A usa r = 1,00 e não eleva a velocidade ao quadrado (55 × 1,80 / 1,00 = 99); além disso, mesmo com r = 1,00 o valor correto seria 178,2 N. C não eleva a velocidade ao quadrado e divide por 2,00, chegando a 49,5 N, quando o correto com r = 1,50 seria 118,8 N. D tem a fórmula certa, mas o resultado 150 N não corresponde a 178,2 / 1,50 = 118,8. E usa v = 2,00 sem elevar ao quadrado (55 × 2,00 / 1,50 = 73,3), quando o correto seria 55 × 4 / 1,50 = 146,7 N.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.
Alternativa por alternativa
Calculou m·v/r em vez de m·v²/r, ou seja, esqueceu de elevar a velocidade ao quadrado, e ainda usou r = 1,00 em vez de 1,50.
A força centrípeta necessária para movimento circular uniforme é Fc = m v²/r; substituindo m=55 kg, v=1,8 m/s, r=1,5 m resulta ˜118,8 N apontando para o centro.
Esqueceu de elevar a velocidade ao quadrado e dividiu por 2,00 em vez de 1,50, o que mostra troca do dado do raio e erro no método.
Escolheu a fórmula certa com o raio correto, mas errou a multiplicação e a divisão, obtendo 150 N em vez de 118,8 N.
Por que engana: Confundir a fórmula da força centrípeta, utilizando um raio incorreto ou valores errados para a massa ou velocidade.
Trocou a velocidade por 2,00 m/s, que não é o dado do enunciado, e não elevou ao quadrado, usando apenas m·v/r.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.
Confundir a fórmula da força centrípeta, utilizando um raio incorreto ou valores errados para a massa ou velocidade.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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