Um dançarino de massa m = 70 kg desliza sobre o piso iniciando com velocidade v0 = 2,0 m/s. O coeficiente de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um dançarino de massa m = 70 kg desliza sobre o piso iniciando com velocidade v0 = 2,0 m/s. O coeficiente de atrito cinético entre sapato e piso é µk = 0,30. Usando g = 10 m/s², calcule a distância de parada d. Use a = -µk·g e v² = v0² + 2 a d.
- A) d = 0,67 m (aprox.).
- B) d = 1,33 m
- C) d = 0,89 m
- D) d = 0,15 m
- E) d = 2,0 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 70 kg (não entra no cálculo, pois o atrito cinético independe da massa quando se usa a = -µk·g), velocidade inicial v0 = 2,0 m/s, coeficiente µk = 0,30 e g = 10 m/s². A velocidade final é v = 0, pois o dançarino para.
- Calcule a desaceleração. a = -µk·g = -0,30 × 10 = -3,0 m/s².
- Aplique a equação de Torricelli. v² = v0² + 2·a·d. Substituindo: 0² = 2,0² + 2·(-3,0)·d, ou seja, 0 = 4,0 - 6,0·d.
- Isole d. 6,0·d = 4,0, logo d = 4,0/6,0 = 0,67 m (aprox.). Portanto a alternativa A está correta, em concordância com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B (1,33 m) é o dobro do valor correto, pois resulta de v0²/(µk·g) sem o fator 2 da equação. C (0,89 m) não corresponde a nenhum passo correto da resolução, indicando erro no cálculo da desaceleração. D (0,15 m) é muito pequeno e resulta de erro de cálculo com as potências ou na ordem das operações. E (2,0 m) confunde a distância com a velocidade inicial numericamente.
💡 Dica: Aplique a fórmula v² = v0² + 2 a d para encontrar d.
Alternativa por alternativa
Força de atrito F = µk·m·g ? a = F/m = -µk·g = -3,0 m/s². Com 0 = v0² + 2 a d ? d = v0²/(-2a) = 4/(6)=0,666... m ˜ 0,67 m.
O aluno esquece o fator 2 da equação v² = v0² + 2·a·d e calcula d = v0²/(µk·g), obtendo o dobro da distância real.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do movimento uniformemente retardado, aplicando incorretamente os valores de aceleração e velocidade inicial.
O aluno calcula a desaceleração de forma incorreta (por exemplo, multiplicando µk por um valor errado) e, com isso, obtém uma distância que não corresponde a a = -3,0 m/s².
O aluno erra o cálculo algébrico ao isolar d, por exemplo ao dividir v0² por um valor errado ou ao trocar a ordem das operações, chegando a uma distância muito pequena.
O aluno confunde a grandeza pedida: usa a velocidade inicial numericamente como se fosse a distância de parada, sem aplicar a equação do movimento com atrito.
Raio-X da questão
movimento uniformemente retardado
avaliacao
movimento uniformemente retardado · cálculo de atrito
Revisar as fórmulas de movimento uniformemente acelerado e atrito.
O aluno pode confundir a fórmula do movimento uniformemente retardado, aplicando incorretamente os valores de aceleração e velocidade inicial.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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