Uma caixa flutuante tem massa total m = 300 kg e volume externo V = 0,50 m³. Colocada em água (?_água = 1000…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma caixa flutuante tem massa total m = 300 kg e volume externo V = 0,50 m³. Colocada em água (?_água = 1000 kg·m?³, g = 10 m·s?²), determine: (a) a força de empuxo máxima disponível; (b) se a caixa flutua; (c) a fração do volume submersa quando em equilíbrio. Use Empuxo E = ?_fluid·V_displaced·g e peso P = m·g.
- A) E_max = 7,0×10³ N
- B) E_max = 3,0×10³ N
- C) A caixa não flutua
- D) E_max = 5,0×10³ N; flutua; fração submersa = 60%
- E) Fração submersa = 90%
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule o empuxo máximo, que ocorre quando a caixa está totalmente submersa (V_deslocado = V = 0,50 m³). E_max = rho_água x V x g = 1000 x 0,50 x 10 = 5000 N, ou seja, 5,0×10³ N.
- Calcule o peso da caixa: P = m x g = 300 x 10 = 3000 N.
- Compare as forças. Como o empuxo máximo (5000 N) é maior que o peso (3000 N), a caixa flutua. Ela só precisa deslocar 3000 N de água para equilibrar o peso, e não o volume inteiro.
- Calcule a fração submersa no equilíbrio. Em flutuação, E = P, então rho_água x V_sub x g = m x g, logo V_sub = m / rho_água = 300 / 1000 = 0,30 m³. A fração é V_sub / V = 0,30 / 0,50 = 0,60, ou seja, 60%. Equivalentemente, a fração é a razão entre a densidade média da caixa (300 / 0,50 = 600 kg/m³) e a da água (1000 kg/m³).
- Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A traz um empuxo máximo que não corresponde a 1000 x 0,50 x 10; B confunde o empuxo máximo com o peso da caixa; C afirma que a caixa não flutua, o que contraria a comparação E_max > P; E atribui 90% de submersão, valor incompatível com a condição E = P, que dá 60%.
💡 Dica: Calcule a força de empuxo e compare com o peso da caixa.
Alternativa por alternativa
Provavelmente somou ao peso ou à massa uma parcela que não pertence ao cálculo do empuxo, ou errou a multiplicação, chegando a 7000 N em vez de 1000 x 0,50 x 10 = 5000 N.
Por que engana: O aluno pode confundir a força de empuxo com o peso da caixa, levando a uma conclusão errada sobre a flutuabilidade.
Tomou o empuxo máximo igual ao peso da caixa (m x g = 3000 N), sem perceber que o empuxo máximo depende do volume submerso total e da densidade da água, não da massa.
Acredita que uma caixa de 300 kg necessariamente afunda, pela intuição de que objetos pesados afundam, e não compara a densidade média da caixa (600 kg/m³) com a da água (1000 kg/m³).
E_max = 1000·0,50·10 = 5000 N; P = 300·10 = 3000 N; como E_max > P, flutua. Fração = P/E_max = 3000/5000 = 0,6 = 60%.
Calculou a fração submersa de forma incorreta, por exemplo usando valores errados na relação V_sub = m / rho_água ou confundindo a fração submersa com a fração emersa, chegando a 90% em vez de 0,30 / 0,50 = 60%.
Raio-X da questão
empuxo e flutuabilidade
avaliacao
força de empuxo · princípio de Arquimedes
Revisar os conceitos de empuxo e flutuabilidade em fluidos.
O aluno pode confundir a força de empuxo com o peso da caixa, levando a uma conclusão errada sobre a flutuabilidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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