Nos triângulos ABC e DEF sabe-se que ?A = 30°, ?B = 50°, ?D = 30° e ?E = 50°. Determine se ABC ~ DEF e…

Questão

Nos triângulos ABC e DEF sabe-se que ?A = 30°, ?B = 50°, ?D = 30° e ?E = 50°. Determine se ABC ~ DEF e justifique a sua resposta.

1. A) Angle A = 30° não tem relevância para a semelhança entre os triângulos.
2. B) Os triângulos têm lados iguais, logo são semelhantes por SSS.
3. C) ?A e ?D são diferentes, portanto, ABC não pode ser semelhante a DEF.
4. D) Os ângulos A e B são iguais a D e E, mas os triângulos não são semelhantes.
5. E) Sim; têm dois ângulos correspondentes iguais (?A=?D e ?B=?E), portanto são semelhantes por AA.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Calcule o terceiro ângulo de cada triângulo, sabendo que a soma dos ângulos internos é 180°. No triângulo ABC, C = 180° - 30° - 50° = 100°. No triângulo DEF, F = 180° - 30° - 50° = 100°. Passo 2: Compare os pares de ângulos correspondentes. ângulo A = ângulo D = 30°, ângulo B = ângulo E = 50° e ângulo C = ângulo F = 100°. Passo 3: Pelo critério AA (ângulo-ângulo), dois triângulos são semelhantes quando têm dois pares de ângulos respectivamente congruentes. Como A = D e B = E, os triângulos ABC e DEF são semelhantes, com a correspondência A para D, B para E e C para F. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A: o ângulo de 30° é justamente o que garante a semelhança, junto com o de 50°. B: o enunciado não informa medidas dos lados, e o critério SSS exige lados proporcionais, não iguais. C: ângulo A e ângulo D têm a mesma medida (30°); a letra de vértice não define o valor do ângulo. D: afirma que os ângulos são iguais e, ao mesmo tempo, nega a semelhança, o que contradiz o critério AA. Conclusão: a alternativa E é a correta, e o gabarito oficial está coerente com a resolução.

💡 Dica: Verifique a congruência dos ângulos para determinar a semelhança.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma atividade hipotética sobre adaptações feitas por famílias em casa, participantes comparam dois moldes…
• O Objetivo de Desenvolvimento Sustentável 16 da ONU trata da promoção de sociedades pacíficas e inclusivas e do acesso à…
• Em uma atividade de lazer esportivo, uma treinadora compara dois percursos triangulares marcados no chão. No primeiro…
• Durante o registro de um painel cerâmico, uma equipe de conservação identificou dois motivos triangulares. As medidas…
• O Censo Demográfico do IBGE reúne informações sobre os domicílios e as famílias no Brasil. Em projetos residenciais…
• Na canção “Planeta Água”, Guilherme Arantes aborda a presença da água na natureza e sua importância para a vida. A obra…

Todas as questões de Semelhança de triângulos