Na aula, Lara comparou os triângulos ABC e DEF. Ela viu que AB/DE = BC/EF = AC/DF = 3/5. Os triângulos são…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula, Lara comparou os triângulos ABC e DEF. Ela viu que AB/DE = BC/EF = AC/DF = 3/5. Os triângulos são semelhantes? Qual é a razão de semelhança?
- A) Não, não são semelhantes; razão 3/5.
- B) Sim, são semelhantes; razão 5/3.
- C) Sim, são semelhantes; razão 2/5.
- D) Sim, são semelhantes; razão 3/5.
- E) Sim, são semelhantes; razão 3/8.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Pelo critério LLL (lado-lado-lado) de semelhança de triângulos, dois triângulos são semelhantes quando seus três pares de lados correspondentes são proporcionais. Aqui, AB/DE = BC/EF = AC/DF = 3/5, ou seja, as três razões são iguais.
- Como as três razões são iguais, os triângulos são semelhantes. A razão de semelhança é a razão constante entre os lados correspondentes do primeiro triângulo em relação ao segundo, que é 3/5.
- A alternativa A está errada, pois afirma que não são semelhantes, o que contraria a proporcionalidade dos lados.
- A alternativa B está errada, pois inverte a razão para 5/3; a razão deve ser lida na ordem ABC para DEF, como AB/DE = 3/5.
- A alternativa C está errada, pois 2/5 não aparece em nenhuma das razões dadas.
- A alternativa E está errada, pois 3/8 não corresponde a nenhuma razão do enunciado; o valor 8 não aparece nos dados.
- Logo, a alternativa correta é a D: os triângulos são semelhantes e a razão de semelhança é 3/5. O gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Verifique a relação de semelhança entre os triângulos.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, para serem semelhantes, os triângulos precisariam ter ângulos iguais medidos ou que a razão diferente de 1 impede a semelhança, ignorando que proporcionalidade dos lados basta.
O aluno inverte a razão, dividindo o lado do segundo triângulo pelo do primeiro (DE/AB), e assim obtém 5/3 como razão de semelhança.
Por que engana: O aluno pode confundir a razão de semelhança, aplicando valores incorretos para os lados dos triângulos.
O aluno calcula de forma incorreta a razão, talvez subtraindo ou confundindo os números 3 e 5 (5-3=2), e obtém 2/5 sem seguir a proporção dada.
Os três pares de lados correspondentes têm a mesma razão, 3/5. Portanto, os triângulos são semelhantes pelo caso LLL, ou SSS.
O aluno soma os termos das razões ou combina números de forma indevida (3+5=8) e chega a 3/8 como razão de semelhança.
Raio-X da questão
semelhança de triângulos
avaliacao
semelhança de triângulos · propriedades dos triângulos
Revisar as propriedades de semelhança de triângulos.
O aluno pode confundir a razão de semelhança, aplicando valores incorretos para os lados dos triângulos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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