Uma espira retangular com N = 50 voltas e área A = 2,0×10^-2 m² gira em campo magnético uniforme B = 0,25 T…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma espira retangular com N = 50 voltas e área A = 2,0×10^-2 m² gira em campo magnético uniforme B = 0,25 T com frequência f = 60 Hz em torno de um eixo perpendicular a B. Determine a amplitude (valor máximo) da força eletromotriz induzida E_max usando E_max = N B A ?, com ? = 2p f.
- A) E_max ˜ 120 V
- B) E_max ˜ 50 V
- C) E_max ˜ 94 V (amp. da f.e.m.).
- D) E_max ˜ 70 V
- E) E_max ˜ 30 V
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. N = 50 voltas, A = 2,0×10^-2 m², B = 0,25 T e f = 60 Hz. Note que o símbolo '?' do enunciado é a frequência angular omega, dada por omega = 2 pi f.
- Calcule a frequência angular. omega = 2 × pi × 60 = 120 pi, o que dá aproximadamente 377 rad/s.
- Aplique a fórmula E_max = N × B × A × omega. Temos E_max = 50 × 0,25 × 0,02 × 377.
- Faça as multiplicações. 50 × 0,25 = 12,5; 12,5 × 0,02 = 0,25; 0,25 × 377 = 94,25. Logo E_max é aproximadamente 94 V.
- Compare com as alternativas. A alternativa C (94 V) coincide com o resultado, portanto concordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (120 V) resulta de um erro no valor de omega; B (50 V) ignora B, A e omega e usa apenas o número de voltas; D (70 V) corresponde a um valor de omega que não vem da frequência de 60 Hz; E (30 V) usa omega = 2f = 120 rad/s, esquecendo o fator pi.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força eletromotriz induzida diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o valor de omega ou o produto dos fatores, obtendo um valor próximo de 120 V sem seguir a conta correta com 2 pi f.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da força eletromotriz induzida, aplicando incorretamente os valores de N, B ou A.
O aluno tomou o número de voltas N como se fosse a força eletromotriz, ignorando os fatores B, A e a frequência angular.
? = 2p(60) = 120p rad/s; E_max = N B A ? = 50·0,25·2,0×10^-2·120p ˜ 94 V.
O aluno calculou a frequência angular com um valor incorreto (por exemplo, uma multiplicação por pi ou um f diferente de 60 Hz), o que levou a aproximadamente 70 V.
O aluno confundiu a frequência angular com 2f, esquecendo o fator pi de 2 pi f, e obteve omega = 120 rad/s e E_max = 30 V.
Raio-X da questão
força eletromotriz induzida
avaliacao
força eletromotriz · cálculo de áreas
Revisar a lei de Faraday e a relação entre frequência e força eletromotriz.
O aluno pode confundir a fórmula da força eletromotriz induzida, aplicando incorretamente os valores de N, B ou A.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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