Em uma instalação de teste acústico, dois alto-falantes emitem simultaneamente sons de mesma frequência e em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma instalação de teste acústico, dois alto-falantes emitem simultaneamente sons de mesma frequência e em fase. Em determinado ponto da sala, o som percorre caminhos que diferem em 0,60 m. Considere a velocidade do som igual a 340 m/s. Quando a frequência é 850 Hz, a intensidade sonora nesse ponto é mínima. Em seguida, sem alterar a posição dos alto-falantes nem do ponto de observação, a frequência é reduzida para 680 Hz. Qual consequência a redução da frequência provoca na interferência sonora observada nesse ponto?
- A) A interferência continua destrutiva, pois a diferença de percurso entre os sons não muda.
- B) A diferença de percurso passa de 1,5 para 1,2 comprimentos de onda, de modo que a interferência deixa de ser destrutiva e a intensidade aumenta em relação ao mínimo inicial.
- C) A interferência passa a ser construtiva, pois a frequência menor aproxima o ponto de um máximo de intensidade.
- D) A intensidade diminui, pois a redução da frequência torna a interferência mais destrutiva nesse ponto.
- E) A intensidade não se altera, porque a mudança de frequência não modifica a diferença de percurso entre os sons.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule o comprimento de onda inicial: lambda1 = v/f = 340/850 = 0,40 m. A diferença de percurso é 0,60 m, então 0,60/0,40 = 1,5 comprimento de onda. Como a diferença é um número ímpar de meios comprimentos de onda (1,5 = 3 meios), a interferência é destrutiva, o que confirma o mínimo inicial. Passo 2: Ao reduzir a frequência para 680 Hz, o comprimento de onda aumenta, pois a velocidade do som é a mesma e lambda2 = 340/680 = 0,50 m. A diferença de percurso não muda, mas agora ela corresponde a 0,60/0,50 = 1,2 comprimento de onda. Passo 3: Analise a fase: 1,2 comprimento de onda equivale a uma diferença de fase de 2,4 pi, ou seja, 0,4 pi depois de descontar uma volta completa. Isso não é nem um número inteiro de comprimentos de onda (interferência construtiva) nem um número ímpar de meios (destrutiva), então a interferência é parcialmente construtiva. Passo 4: Como a amplitude resultante é 2A|cos(1,2 pi)| = 2A x 0,809, aproximadamente 1,62 A, a intensidade (proporcional ao quadrado da amplitude) é cerca de 2,6 A^2, maior que zero. Logo, a intensidade aumenta em relação ao mínimo inicial, o que confirma a alternativa B. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A ignora que o comprimento de onda muda com a frequência; C afirma que a interferência passa a ser construtiva, o que só ocorreria com diferença inteira de comprimentos de onda, e 1,2 não é inteiro; D inverte o efeito, pois a redução da frequência afasta a situação da destrutiva; E supõe que a intensidade depende só da diferença de percurso, esquecendo que a razão entre percurso e comprimento de onda muda. Gabarito oficial B confere com a resolução.
💡 Dica: Calcule os comprimentos de onda inicial e final e compare a diferença de percurso com cada um.
Alternativa por alternativa
Supõe que, como a diferença de percurso (0,60 m) não muda, a interferência também não muda. Esquece que a condição de interferência depende da razão entre a diferença de percurso e o comprimento de onda, que se altera quando a frequência muda.
Por que engana: Achar que a interferência permanece igual porque a diferença de percurso física não muda.
A 850 Hz, o comprimento de onda é 0,40 m e a diferença de percurso corresponde a 1,5 comprimentos de onda, condição de interferência destrutiva para fontes em fase. A 680 Hz, o comprimento de onda passa a 0,50 m e a diferença corresponde a 1,2 comprimentos de onda, afastando-se dessa condição e aumentando a intensidade em relação ao mínimo.
Acredita que qualquer aproximação de um máximo torna a interferência construtiva. Na verdade, só há interferência construtiva total quando a diferença de percurso é um número inteiro de comprimentos de onda, e 1,2 não é inteiro.
Pensa que diminuir a frequência torna a interferência mais destrutiva. Na verdade, a redução da frequência aumenta o comprimento de onda e leva a razão para 1,2, que se afasta da condição destrutiva de 1,5.
Imagina que a intensidade depende apenas da distância percorrida pelos sons, sem considerar o comprimento de onda. Com isso, conclui que trocar a frequência não altera o resultado da interferência.
Raio-X da questão
Interferência de ondas sonoras
Relacionar frequênci
Relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda · Diferença de percurso e interferência de ondas em fase
Condições de máximo e mínimo de interferência
Achar que a interferência permanece igual porque a diferença de percurso física não muda.
Instalação de teste
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