Projete uma sequência de 6 passos (máx. 6 movimentos) para um par de dança que inclua: (A) um giro em que o…

Questão

Projete uma sequência de 6 passos (máx. 6 movimentos) para um par de dança que inclua: (A) um giro em que o momento de inércia do par muda de I1 = 1,50 kg·m² para I2 = 0,75 kg·m² e a velocidade angular inicial é ?1 = 1,20 rad/s; (B) um levantamento do/a parceiro/a de massa m = 55 kg elevado em h = 0,60 m em t = 0,80 s; (C) um deslocamento horizontal contra força de atrito constante F = 60,0 N ao longo de d = 2,50 m. Use L = I·? (kg·m²/s), Krot = 1/2·I·?² (J), W = m·g·h (J), P = W/t (W), W_atrito = F·d (J) e g = 10 m/s². Explique e calcule numicamente: (1) nova velocidade angular ?2 e variação da energia cinética rotacional ?K; (2) trabalho e potência no levantamento; (3) trabalho perdido por atrito; (4) energia mecânica total exigida e de onde vem essa energia em termos fisiológicos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

L1 = I1·?1 = 1,50·1,20 = 1,80 kg·m²/s. Conservando L: ?2 = L1/I2 = 1,80/0,75 = 2,40 rad/s. K1 = 0,5·I1·?1² = 0,5·1,50·(1,20)² = 1,08 J. K2 = 0,5·I2·?2² = 0,5·0,75·(2,40)² = 2,16 J. ?K = K2 - K1 = 1,08 J (aumento). 2) W_leva = m·g·h = 55·10·0,60 = 330 J. P = W/t = 330/0,80 = 412,5 W. 3) W_atrito = F·d = 60,0·2,50 = 150 J. 4) Energia mecânica total ˜ W_leva + W_atrito + ?K = 330 + 150 + 1,08 = 481,08 J. Essa energia é fornecida pelos músculos dos bailarinos (trabalho metabólico). Considerando eficiência muscular típica (~25%), a energia metabólica necessária ˜ 4·481,08 ˜ 1 924 J; parte é dissipada como calor e parte converte-se em trabalho mecânico. Discuta na resposta como coordenar passos para reduzir esforço (p.ex. sincronizar acelerações, otimizar trajetórias e reduzir atrito).

Explicação

Os cálculos realizados demonstram a conservação do momento angular durante o giro, resultando em um aumento da velocidade angular e uma variação positiva da energia cinética rotacional. O trabalho e a potência no levantamento são determinados pela força gravitacional e o deslocamento vertical, enquanto o trabalho perdido por atrito é calculado com base na força de atrito e a distância percorrida. A soma da energia mecânica total reflete a combinação do trabalho realizado para levantar o parceiro, o trabalho contra o atrito e a variação da energia cinética, evidenciando a necessidade de energia metabólica para sustentar essas atividades.

Raio-X da questão

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