Num giro de salão aplica-se conservação do momento angular: I1·?1 = I2·?2. Um/a dançarino/a aproxima os braços…

Questão

Num giro de salão aplica-se conservação do momento angular: I1·?1 = I2·?2. Um/a dançarino/a aproxima os braços e reduz seu momento de inércia de I1 = 0,90 kg·m² para I2 = 0,45 kg·m²; a velocidade angular inicial é ?1 = 1,50 rad/s. Calcule a velocidade angular final ?2 (rad/s).

1. A) ?2 = 2,00 rad/s
2. B) ?2 = 3,00 rad/s
3. C) ?2 = 1,00 rad/s
4. D) ?2 = 5,00 rad/s
5. E) ?2 = 4,50 rad/s

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. I1 = 0,90 kg·m², I2 = 0,45 kg·m² e a velocidade angular inicial é omega1 = 1,50 rad/s. Queremos omega2.
2. Aplique a conservação do momento angular, I1·omega1 = I2·omega2. Não há torque externo relevante no enunciado, então o momento angular se conserva.
3. Calcule o momento angular inicial: 0,90 × 1,50 = 1,35 kg·m²/s.
4. Isole omega2: omega2 = 1,35 / 0,45 = 3,00 rad/s.
5. Confira a coerência física. Ao reduzir o momento de inércia pela metade, a velocidade angular deve dobrar; como I1 é o dobro de I2 e omega1 = 1,50, o resultado 3,00 rad/s é exatamente o dobro. Logo, a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: A) 2,00 rad/s corresponderia apenas à razão entre os momentos de inércia, ignorando a velocidade inicial. C) 1,00 rad/s não respeita a proporção inversa entre omega e I, pois aproximar os braços aumenta a rotação. D) 5,00 rad/s resulta de elevar omega1 ao quadrado e de dividir por I2 sem o fator I1. E) 4,50 rad/s aparece ao usar a conservação de energia cinética (½·I·omega²), que não se aplica aqui porque o dançarino realiza trabalho muscular ao aproximar os braços.

💡 Dica: Aplique a fórmula de conservação do momento angular.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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