(OBJETIVA, Dificuldade 3) Num levantamento coreográfico, um(a) parceiro(a) de massa m = 48 kg é segurado(a) a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar, fruir e recriar danças de salão, valorizando a diversidade cultural e respeitando a tradição dessas culturas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, Dificuldade 3) Num levantamento coreográfico, um(a) parceiro(a) de massa m = 48 kg é segurado(a) a r = 1,00 m do eixo pelo líder. Se o líder aplica uma força tangencial constante F_t = 120 N, calcule a aceleração angular a (rad/s²) do sistema aproximado como massa pontual (I = m r²). Use t = F_t·r e a = t/I.
- A) a = 3,00 rad/s²
- B) a = 1,00 rad/s²
- C) a = 0,50 rad/s²
- D) a = 2,50 rad/s²
- E) a = 5,00 rad/s²
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. Massa m = 48 kg, raio r = 1,00 m, força tangencial F_t = 120 N. O sistema é tratado como massa pontual, com I = m r^2.
- Calcular o momento de inércia. I = 48 x (1,00)^2 = 48 kg·m^2.
- Calcular o torque (momento da força). t = F_t x r = 120 x 1,00 = 120 N·m.
- Calcular a aceleração angular pela relação t = I·a, ou seja, a = t/I = 120/48 = 2,50 rad/s^2.
- Comparar com o gabarito oficial. O resultado 2,50 rad/s^2 corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito.
- Por que as outras estão erradas. A (3,00) decorre de um erro de cálculo ou de massa usada incorretamente. B (1,00) ignora a força aplicada e não corresponde a t/I. C (0,50) resulta de uma divisão errada do torque pelo momento de inércia. E (5,00) surge ao usar I = m r^2/2, que é a fórmula de disco sólido e não de massa pontual.
💡 Dica: Calcule o torque e a inércia antes de encontrar a aceleração angular.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou a divisão t/I, usando um valor de massa menor que 48 kg (por exemplo, 40 kg) ou arredondando de forma indevida, o que gera 120/40 = 3,00.
Por que engana: Confundir a relação entre força tangencial e aceleração angular, aplicando a fórmula de forma incorreta.
Acredita que a aceleração angular equivale ao valor do raio ou a um valor unitário, desconsiderando a força tangencial e o momento de inércia na relação a = t/I.
Faz um erro de cálculo ao dividir o torque pelo momento de inércia, obtendo 0,50 a partir de uma operação errada (por exemplo, 24/48), o que indica falha no procedimento numérico.
t = F_t·r = 120·1,00 = 120 N·m; I = m r² = 48·1,00² = 48 kg·m²; a = t/I = 120/48 = 2,50 rad/s².
Usa para o momento de inércia a fórmula de um corpo extenso como disco sólido (I = m r^2/2), quando o enunciado pede a aproximação como massa pontual (I = m r^2), o que dobra o resultado para 5,00 rad/s^2.
Raio-X da questão
aceleração angular
avaliacao
força e movimento · aceleração linear
Revisar as fórmulas de torque e aceleração angular em sistemas rotacionais.
Confundir a relação entre força tangencial e aceleração angular, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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