Um(a) dançarino(a) segura o(a) parceiro(a) estendido a r = 1,00 m e acelera sua rotação angular de ?0 = 0 para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar, fruir e recriar danças de salão, valorizando a diversidade cultural e respeitando a tradição dessas culturas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um(a) dançarino(a) segura o(a) parceiro(a) estendido a r = 1,00 m e acelera sua rotação angular de ?0 = 0 para ? = 2,00 rad/s em ?t = 2,00 s. Considere a massa do parceiro m = 40,0 kg, aproximada como massa concentrada a r. Calcule o torque médio aplicado (SI).
- A) t = 10,0 N·m
- B) t = 80,0 N·m
- C) t = 40,0 N·m
- D) t = 40,0 J
- E) t = 20,0 N·m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. Raio r = 1,00 m, massa m = 40,0 kg, velocidade angular final ω = 2,00 rad/s, velocidade angular inicial ω0 = 0 e intervalo de tempo Δt = 2,00 s. Como o parceiro é tratado como massa concentrada a r, o momento de inércia é I = m r^2. Passo 2: Calcular a aceleração angular média. α = (ω - ω0)/Δt = (2,00 - 0)/2,00 = 1,00 rad/s^2. Passo 3: Calcular o momento de inércia. I = 40,0 x 1,00^2 = 40,0 kg·m^2. Passo 4: Aplicar a relação entre torque e aceleração angular. τ = I x α = 40,0 x 1,00 = 40,0 N·m, que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 10,0 N·m resultaria de usar um momento de inércia de disco (m r^2/2) e uma aceleração diferente da correta; B) 80,0 N·m surge se o valor de ω = 2,00 for usado diretamente como aceleração angular; D) 40,0 J tem unidade de energia, não de torque, que é em N·m; E) 20,0 N·m aparece ao usar I = m r^2/2 = 20 kg·m^2 com α = 1 rad/s^2.
💡 Dica: Utilize a fórmula do torque médio e as relações de movimento circular.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou a aceleração dividindo a variação angular pelo quadrado do tempo e usou um momento de inércia de disco, m r^2/2, o que leva a 10 N·m.
O aluno confundiu velocidade angular com aceleração angular, usando ω = 2,00 rad/s como se fosse α, e multiplicou por I = 40 kg·m^2, obtendo 80 N·m.
Por que engana: Confundir a relação entre torque e energia, calculando em joules em vez de newton-metros.
I = m r² = 40·1² = 40 kg·m²; a = ??/?t = 2,00/2,00 = 1,00 rad/s²; t = I·a = 40·1 = 40,0 N·m.
O aluno confundiu torque com trabalho ou energia, unidades que são o joule, e ainda repetiu o valor numérico correto sem atentar para a unidade pedida.
O aluno usou o momento de inércia de um disco, I = m r^2/2 = 20 kg·m^2, em vez de I = m r^2 para massa concentrada a r, e multiplicou por α = 1 rad/s^2.
Raio-X da questão
torque médio
avaliacao
torque e força · movimento circular
Revisar as fórmulas de torque e movimento circular.
Confundir a relação entre torque e energia, calculando em joules em vez de newton-metros.
saude
tomada_decisao
cientifico
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Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog