Uma usina gera P_gen = 200 kW e alimenta um transformador com eficiência ?_tr = 98% que eleva a tensão para V…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma usina gera P_gen = 200 kW e alimenta um transformador com eficiência ?_tr = 98% que eleva a tensão para V = 20 kV para transmissão por uma linha de resistência total R = 0,50 O. Calcule a perda por efeito Joule P_loss = I^2·R na linha, sabendo que P_out = P_gen·?_tr e I = P_out/V.
- A) P_loss ˜ 150 W
- B) P_loss ˜ 48 W.
- C) P_loss ˜ 200 W
- D) P_loss ˜ 20 W
- E) P_loss ˜ 100 W
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a potência que sai do transformador: P_out = P_gen x eficiência = 200 kW x 0,98 = 196 kW = 196000 W. Passo 2: Calcule a corrente na linha: I = P_out / V = 196000 W / 20000 V = 9,8 A. Passo 3: Calcule a perda por efeito Joule: P_loss = I^2 x R = (9,8)^2 x 0,50 = 96,04 x 0,50 = 48,02 W, aproximadamente 48 W. Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (150 W) não corresponde a nenhum passo correto do cálculo com os dados; C (200 W) confunde a potência gerada pela usina com a perda na linha; D (20 W) indicaria um erro de unidade ou de potência ao calcular I; E (100 W) não resulta de I^2 x R com I = 9,8 A e R = 0,50 ohm.
💡 Dica: Calcule P_out e I antes de encontrar P_loss.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou no cálculo de I ou na multiplicação por R, chegando a um valor de corrente ou resistência que não corresponde aos dados do enunciado.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre potência, corrente e resistência, calculando a perda de forma incorreta ao não aplicar corretamente a fórmula de P_loss.
P_out = 200000·0,98 = 196000 W. I = 196000/20000 = 9,8 A. P_loss = I^2·R = 9,8^2·0,5 ˜ 48,0 W.
O aluno pode ter tomado a potência da usina (200 kW, ou 200 em alguma unidade) como se fosse a perda na linha, sem calcular a corrente e sem aplicar a eficiência do transformador.
O aluno provavelmente se confundiu com unidades, por exemplo ao converter kW para W ou kV para V, o que reduz o valor final da corrente e da perda em ordens de grandeza.
O aluno pode ter calculado I corretamente como 10 A ou 9,8 A, mas aplicou a fórmula de forma incorreta, por exemplo dobrando o resultado ou usando a corrente sem elevá-la ao quadrado de maneira consistente.
Raio-X da questão
perda por efeito Joule
avaliacao
cálculo de potência elétrica · lei de Ohm
Revisar a fórmula de potência e a lei de Ohm.
O aluno pode confundir a relação entre potência, corrente e resistência, calculando a perda de forma incorreta ao não aplicar corretamente a fórmula de P_loss.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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