Em uma apresentação de dança, o balanço de um par de dançarinos pode ser aproximado por um pêndulo simples de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma apresentação de dança, o balanço de um par de dançarinos pode ser aproximado por um pêndulo simples de comprimento L = 1,20 m. Considere g = 10 m/s² e p = 3,14. Calcule o período T das pequenas oscilações usando a fórmula T = 2pv(L/g). Assinale o valor correto, em segundos.
- A) T = 2,18 s
- B) T = 18,17 s
- C) T = 0,69 s
- D) T = 1,09 s
- E) T = 0,75 s
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: L = 1,20 m, g = 10 m/s^2 e p = 3,14. A fórmula dada é T = 2p raiz de (L/g). Note que o enunciado escreveu 'pv(L/g)', que deve ser lido como 2p vezes a raiz quadrada de (L/g).
- Calcule a razão L/g = 1,20 / 10 = 0,12.
- Calcule a raiz quadrada: raiz de 0,12 é aproximadamente 0,3464.
- Multiplique pelo fator 2p = 2 x 3,14 = 6,28. Assim, T = 6,28 x 0,3464 = aproximadamente 2,18 s.
- Compare com as alternativas. O valor 2,18 s corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B (18,17 s) é grandeza muito maior, típica de inverter a razão para g/L. C (0,69 s) corresponderia a 2p x raiz de L dividido por g, com a raiz aplicada só ao L. D (1,09 s) é o valor de raiz de L, sem o fator 2p. E (0,75 s) corresponde a 2p x L/g, sem extrair a raiz quadrada.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, T = 2,18 s, e o gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Substitua os valores na fórmula do período do pêndulo.
Alternativa por alternativa
Substituindo os valores na fórmula: T = 2 · 3,14 · √(1,20/10). Primeiro, 1,20/10 = 0,12 e √0,12 ≈ 0,346. Assim, T ≈ 2 · 3,14 · 0,346 ≈ 2,18 s.
Provavelmente inverteu a razão, calculando a raiz de g/L em vez de L/g, o que dá um período muito maior do que o real.
Provavelmente calculou 2p vezes a raiz de L, dividida por g, aplicando a raiz só ao comprimento e não à razão L/g.
Provavelmente calculou apenas a raiz quadrada de L (cerca de 1,09) e esqueceu o fator 2p da fórmula.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do período e aplicar incorretamente a constante g ou o comprimento L, resultando em um valor de T incorreto.
Provavelmente calculou 2p vezes L/g, esquecendo de extrair a raiz quadrada da razão, o que confunde a fórmula do período com uma relação linear.
Raio-X da questão
período de oscilação
avaliacao
fórmula do período de oscilação · cálculo de raízes quadradas
Revisar a fórmula do período de um pêndulo simples.
O aluno pode confundir a fórmula do período e aplicar incorretamente a constante g ou o comprimento L, resultando em um valor de T incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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