Numa roda de dança comunitária, uma parceira de massa m = 50 kg descreve um movimento circular mantendo-se a r…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar, fruir e recriar danças de salão, valorizando a diversidade cultural e respeitando a tradição dessas culturas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa roda de dança comunitária, uma parceira de massa m = 50 kg descreve um movimento circular mantendo-se a r = 0,75 m do pivô com velocidade angular ? = 2,0 rad/s. Calcule a força centrípeta necessária Fc usando Fc = m·r·?² (unidades SI: N).
- A) Fc = 112,5 N
- B) Fc = 1,5 kN
- C) Fc = 300 N
- D) Fc = 75 N
- E) Fc = 150 N
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: m = 50 kg, r = 0,75 m e velocidade angular ω = 2,0 rad/s. A fórmula dada é Fc = m·r·ω².
- Calcule o quadrado da velocidade angular: ω² = 2,0 x 2,0 = 4,0 (rad/s)².
- Multiplique os valores: Fc = 50 x 0,75 x 4,0. Primeiro, 50 x 0,75 = 37,5; depois, 37,5 x 4,0 = 150 N.
- Conclusão: a força centrípeta vale 150 N, o que corresponde à alternativa E, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (112,5 N) resulta de multiplicar 37,5 por 3, valor que não corresponde a ω²; B (1,5 kN = 1500 N) é dez vezes maior que o resultado correto; C (300 N) equivale ao dobro do resultado correto; D (75 N) corresponde a m·r·ω, esquecendo de elevar ω ao quadrado.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou ω² de forma errada, obtendo 3 em vez de 4 (por exemplo, fazendo ω² - 1), e multiplicou 37,5 por 3.
O aluno errou a ordem de grandeza ou a conversão de unidades, interpretando 150 N como 1500 N, possivelmente por multiplicar por 10 sem motivo.
O aluno calculou corretamente parte do produto, mas acabou dobrando o resultado (por exemplo, multiplicando por 2 em vez de ω²), obtendo 300 N.
Por que engana: Confundir a fórmula da força centrípeta, aplicando incorretamente os valores de massa ou raio.
O aluno esqueceu de elevar a velocidade angular ao quadrado e usou Fc = m·r·ω, obtendo 37,5 x 2 = 75 N.
Fc = m·r·?² = 50 kg · 0,75 m · (2,0 rad/s)² = 50·0,75·4 = 150 N.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.
Confundir a fórmula da força centrípeta, aplicando incorretamente os valores de massa ou raio.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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