Uma fonte senoidal V(t)=120v2·sin(?t) V (tensão eficaz 120 V) com frequência f = 60 Hz alimenta em série um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma fonte senoidal V(t)=120v2·sin(?t) V (tensão eficaz 120 V) com frequência f = 60 Hz alimenta em série um circuito que representa um dispositivo: R = 10,0 O e L = 50,0 mH. Calcule (a) a reatância indutiva X_L = ?L (O), (b) a impedância Z e seu módulo |Z| (O), (c) a corrente eficaz I_rms (A), (d) ângulo de fase f entre V e I, e (e) potência ativa P (W). Use ?=2pf e fórmulas Z=R+jX_L, |Z|=v(R²+X_L²), I_rms=V_rms/|Z|, f=arctan(X_L/R), P=I_rms²·R.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
? = 2p·60 Hz = 377 rad/s. X_L = ?L = 377·0,050 H = 18,85 O. Z = 10 + j18,85 O ? |Z| = v(10²+18,85²)=21,34 O. I_rms = 120 V / 21,34 O = 5,62 A. f = arctan(18,85/10)=62,6°. P = I_rms²·R = (5,62 A)²·10 O ˜ 316 W.
Explicação
Os cálculos apresentados seguem as fórmulas da teoria de circuitos elétricos em corrente alternada, onde a reatância indutiva é calculada multiplicando a frequência angular pela indutância. A impedância é determinada pela combinação da resistência e da reatância indutiva, e a corrente eficaz é obtida dividindo a tensão eficaz pela impedância. O ângulo de fase e a potência ativa são derivados das relações entre a corrente, a tensão e a resistência do circuito.
Raio-X da questão
reatância indutiva e impedância
avaliacao
reatância indutiva · impedância
Revisar as fórmulas de circuitos RLC e suas aplicações.
O aluno pode confundir a fórmula da impedância com a da reatância, resultando em um cálculo incorreto da corrente eficaz.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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