Durante uma figura de dança de salão, uma dançarina de massa m = 55 kg descreve uma trajetória circular de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar, recriar e fruir danças populares do Brasil e do mundo e danças de matriz indígena e africana, valorizando e respeitando os diferentes sentidos e significados dessas danças em suas culturas de origem.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma figura de dança de salão, uma dançarina de massa m = 55 kg descreve uma trajetória circular de raio r = 0,60 m com velocidade tangencial v = 1,5 m/s. Usando F = m·a, a_c = v²/r e g = 10 m/s², determine o coeficiente mínimo de atrito estático µ entre sola e piso para que ela não escorregue. Considere que a força centrípeta é fornecida pela fricção.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Cálculo: a_c = v²/r = (1,5 m/s)² / 0,60 m = 2,25/0,60 = 3,75 m/s². Força de atrito necessária F_f = m·a_c = 55 kg·3,75 m/s² = 206,25 N. Normal N = m·g = 55 kg·10 m/s² = 550 N. µ_min = F_f / N = 206,25 / 550 ˜ 0,375. Conclusão: µ = 0,38 (adimensional).
Explicação
Para que a dançarina não escorregue, a força de atrito deve ser suficiente para fornecer a força centrípeta necessária à sua movimentação circular. O cálculo da aceleração centrípeta e da força de atrito permite determinar o coeficiente mínimo de atrito, que é a razão entre a força de atrito e a força normal. O resultado obtido indica que, com um coeficiente de atrito de aproximadamente 0,38, a dançarina consegue manter a trajetória circular sem deslizar.
Raio-X da questão
força centrípeta e atrito
avaliacao
força centrípeta · atrito estático
Revisar as fórmulas de força centrípeta e atrito estático.
O aluno pode confundir a força centrípeta com a força gravitacional, não aplicando corretamente a fórmula do coeficiente de atrito.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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