Um dançarino de massa m = 60 kg reduz sua velocidade horizontal de v = 1,20 m/s até parar numa distância s =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar, fruir e recriar danças de salão, valorizando a diversidade cultural e respeitando a tradição dessas culturas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um dançarino de massa m = 60 kg reduz sua velocidade horizontal de v = 1,20 m/s até parar numa distância s = 0,60 m. Usando o trabalho da força de atrito, calcule a força média de atrito horizontal F_at e indique a direção. Use unidades SI.
- A) F_at = 36 N, dirigida contra o movimento.
- B) F_at = 72 N, dirigida para cima.
- C) F_at = 144 N, dirigida contra o movimento.
- D) F_at = 72 N, dirigida a favor do movimento.
- E) F_at = 72 N, dirigida contra o movimento.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a energia cinética inicial do dançarino: Ec = m·v^2/2 = 60·(1,20)^2/2 = 60·1,44/2 = 43,2 J. Como ele para, a variação da energia cinética é -43,2 J.
- Pelo teorema da energia cinética, o trabalho total é igual à variação da energia cinética. Como a única força horizontal que atua é o atrito, o trabalho do atrito é τ = -43,2 J.
- O trabalho de uma força constante é τ = F·s·cos(θ). O atrito tem sentido oposto ao deslocamento, então θ = 180° e cos(θ) = -1. Logo, -43,2 = -F·0,60, o que dá F = 43,2/0,60 = 72 N.
- A força de atrito é horizontal e dirigida contra o movimento, pois se opõe à velocidade e retarda o dançarino. Portanto, a alternativa correta é a E: F_at = 72 N, dirigida contra o movimento. O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: A) o valor 36 N não corresponde ao cálculo correto; B) a força de atrito é horizontal, não vertical; C) 144 N resulta de omitir o fator 1/2 na energia cinética; D) a direção a favor do movimento está errada, pois o atrito se opõe ao deslocamento.
💡 Dica: Aplique a fórmula do trabalho e da força de atrito.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou a energia cinética sem elevar a velocidade ao quadrado (m·v/2 = 36) e tratou esse valor diretamente como força, sem dividir pela distância de 0,60 m.
Por que engana: Confundir a direção da força de atrito, acreditando que ela atua a favor do movimento em vez de contra.
Acertou o módulo da força, mas confundiu a direção: o atrito horizontal foi tratado como se atuasse verticalmente, talvez por confusão com a força normal ou com o peso.
Calculou F = m·v^2/s = 60·1,44/0,60 = 144 N, esquecendo o fator 1/2 da energia cinética.
Acertou o módulo (72 N), mas achou que o atrito atua a favor do movimento, talvez por ver o trabalho aparecer como positivo no cálculo ou por não perceber que a força se opõe à velocidade.
Pelo teorema trabalho-energia: F_at·s = -?K = -(1/2) m v^2 ? |F_at| = (1/2 m v^2)/s = (0,5·60·1,2^2)/0,6 = 72 N. A força é oposta ao movimento.
Raio-X da questão
força de atrito
avaliacao
trabalho e energia · forças e movimento
Revisar a relação entre trabalho, força e movimento.
Confundir a direção da força de atrito, acreditando que ela atua a favor do movimento em vez de contra.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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