Utilizando a relação espécie–área S = cA^z, se a área de um fragmento cai para 25% da original e adotamos z =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Utilizando a relação espécie–área S = cA^z, se a área de um fragmento cai para 25% da original e adotamos z = 0,25, qual a riqueza de espécies esperada em porcentagem da original? Apresente o cálculo.
- A) ˜71% da riqueza original (redução ˜29%).
- B) Riqueza cai para 35% da original (confusão entre expoentes no cálculo).
- C) Permanece 100% (nenhuma perda de espécies com redução de área).
- D) Riqueza cai para 25% da original (redução linear proporcional à área).
- E) Riqueza fica em 50% da original (raiz quadrada da área relativa).
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A relação espécie-área é S = cA^z. Como interessa a razão entre a riqueza final e a inicial, o constante c se cancela e fica S2/S1 = (A2/A1)^z. Passo 2: A área cai para 25% da original, então A2/A1 = 0,25 = 1/4. Passo 3: Com z = 0,25, temos S2/S1 = (1/4)^0,25, que é a raiz quarta de 1/4. Como (1/4)^0,5 = 1/2 e (1/2)^0,5 = 0,7071..., então (1/4)^0,25 = 1/raiz de 2 = 0,7071..., ou seja, cerca de 70,7%. Passo 4: Arredondando, a riqueza esperada é de aproximadamente 71% da original, com redução de cerca de 29%, o que corresponde à alternativa A. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa B usa a multiplicação dos valores como se fosse o cálculo correto e não corresponde à potência 0,25^0,25; a alternativa C ignora que a redução de área reduz a riqueza de espécies; a alternativa D supõe relação linear, quando a espécie-área é uma relação potencial com expoente menor que 1; a alternativa E usa expoente 0,5 em vez do z = 0,25 dado. Passo 6: O gabarito oficial (A) está correto e coincide com a resolução feita.
💡 Dica: Aplique a fórmula S = cA^z com os valores dados.
Alternativa por alternativa
S_relativa = (A_relativa)^z = (0,25)^0,25 ˜ 0,707. Assim, espera-se cerca de 70,7% da riqueza anterior, indicando perda não linear associada à redução de área.
O aluno trata o cálculo de (0,25)^0,25 como se fosse uma operação simples de multiplicação ou de confusão entre expoentes, chegando a um valor arbitrário de 35%.
Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula da relação espécie-área, resultando em uma porcentagem incorreta da riqueza de espécies.
O aluno acredita que, se a área diminui, o número de espécies permanece o mesmo, ignorando que a relação espécie-área prevê perda de espécies com a redução do habitat.
O aluno supõe que a riqueza de espécies varia de forma diretamente proporcional à área, ignorando o expoente z da relação potencial.
O aluno usa expoente 0,5 (raiz quadrada) no lugar do z = 0,25 informado, obtendo (0,25)^0,5 = 0,5.
Raio-X da questão
riqueza de espécies
avaliacao
relação espécie-área · cálculo de porcentagens
Revisar a relação entre área e riqueza de espécies na biologia.
Confundir a aplicação da fórmula da relação espécie-área, resultando em uma porcentagem incorreta da riqueza de espécies.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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