Em uma quadrilha, a parceira de massa m = 48 kg descreve um círculo de raio r = 0,80 m enquanto o casal gira…

Questão

Em uma quadrilha, a parceira de massa m = 48 kg descreve um círculo de raio r = 0,80 m enquanto o casal gira com frequência de 30 rpm. Determine a força centrípeta F_c (em N) necessária para manter a parceira em movimento circular. Use ? = 2p f (f em rev/s) e F_c = m ?² r. Indique a direção da força.

1. A) F_c ˜ 758 N (duplicou o resultado correto por engano)
2. B) F_c ˜ 379 N, radial, dirigida para fora
3. C) F_c ˜ 121 N (usou F = m·?·r em vez de m·?²·r)
4. D) F_c ˜ 3,79×10² N (radial, dirigida para o centro); cálculo: f = 30/60 = 0,5 s?¹, ? = 2p·0,5 = p rad/s, F_c = 48·p²·0,8 ˜ 379 N.
5. E) F_c ˜ 3,79 N (dividiu o resultado por 100 erroneamente)

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Converter a frequência para rev/s. 30 rpm = 30/60 = 0,5 rev/s, ou seja, f = 0,5 Hz. Passo 2: Calcular a velocidade angular. ω = 2π·f = 2π·0,5 = π rad/s. Passo 3: Aplicar a fórmula da força centrípeta. F_c = m·ω²·r = 48·π²·0,80 = 38,4·π² ≈ 38,4·9,87 ≈ 379 N. Passo 4: Determinar a direção. A força centrípeta é sempre radial e dirigida para o centro da circunferência, pois é ela que desvia continuamente a trajetória da parceira. Passo 5: Comparar com as alternativas. A alternativa D traz o valor 3,79×10² N (≈ 379 N) com direção radial para o centro, o que coincide com a nossa resolução, de modo que o gabarito oficial está correto. A alternativa A está errada porque dobra o valor correto, chegando a cerca de 758 N. A alternativa B tem o valor numérico certo, mas a direção errada, pois a força aponta para dentro e não para fora. A alternativa C está errada porque usa ω em vez de ω², obtendo cerca de 121 N. A alternativa E está errada porque divide indevidamente o resultado por 100, obtendo cerca de 3,79 N.

💡 Dica: Calcule a força centrípeta usando a fórmula dada.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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