Três aparelhos estão ligados em paralelo a uma rede V = 230 V: lâmpada P1 = 100 W ligada 5,0 h/dia; bomba P2 =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Três aparelhos estão ligados em paralelo a uma rede V = 230 V: lâmpada P1 = 100 W ligada 5,0 h/dia; bomba P2 = 1 200 W ligada 0,5 h/dia; roteador P3 = 10 W ligado 24 h/dia. A linha entre medidor e quadro tem resistência R_c = 0,30 O. Usando P = V·I, E = P·t e P_perda = I^2·R, calcule: (a) energia total diária E_total (kWh/dia); (b) corrente instantânea I_total (A) quando os três estão ligados; (c) potência dissipada na linha P_perda (W) e percentagem dessa perda sobre a potência dos aparelhos.
- A) E_total = 0,134 kWh/dia; I_total = 5,70 A; P_perda = 9,73 W; perda ˜0,74%.
- B) E_total = 1,34 kWh/dia; I_total = 11,91 A; P_perda = 42,52 W; perda ˜3,25%.
- C) E_total = 1,34 kWh/dia; I_total = 5,70 A; P_perda = 0,973 W; perda ˜0,074%.
- D) E_total = 1,34 kWh/dia; I_total = 5,70 A; P_perda = 9,73 W ˜ 0,74% da potência dos aparelhos.
- E) E_total = 1,34 kWh/dia; I_total = 5,70 A; P_perda = 9,73 kW; perda ˜743%.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Energia diária de cada aparelho (E = P·t). Lâmpada: 100 W × 5 h = 500 Wh = 0,5 kWh. Bomba: 1200 W × 0,5 h = 600 Wh = 0,6 kWh. Roteador: 10 W × 24 h = 240 Wh = 0,24 kWh. Passo 2: Somando, E_total = 0,5 + 0,6 + 0,24 = 1,34 kWh/dia. Passo 3: Como os aparelhos estão em paralelo, a potência total é 100 + 1200 + 10 = 1310 W. Passo 4: Corrente total I = P/V = 1310 / 230 ≈ 5,70 A. Passo 5: Perda na linha P_perda = I^2 × R_c = 5,70^2 × 0,30 ≈ 9,73 W (com o valor exato, 5,6957^2 × 0,30 ≈ 9,73 W). Passo 6: Percentual da perda = 9,73 / 1310 × 100 ≈ 0,74%. Passo 7: Comparação com as alternativas erradas. A erra a energia (0,134 em vez de 1,34, deslocamento de casa decimal). B usa 110 V em vez de 230 V, obtendo 11,91 A. C erra a potência de perda por um fator de 10 (0,973 W em vez de 9,73 W). E confunde W com kW ao escrever 9,73 kW, o que leva a 743%. Portanto a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a energia e a corrente usando as fórmulas fornecidas.
Alternativa por alternativa
Errou a energia diária por um fator de 10, escrevendo 0,134 kWh em vez de 1,34 kWh, provavelmente por deslocamento de vírgula ao converter Wh em kWh ou ao somar as parcelas.
Usou 110 V em vez do 230 V dado no enunciado para calcular a corrente (1310/110 = 11,91 A), e a perda e o percentual decorrem desse dado errado.
Por que engana: Confundir a potência dissipada na linha com a potência total dos aparelhos, levando a um cálculo incorreto da porcentagem de perda.
Errou a potência de perda por um fator de 10 (0,973 W em vez de 9,73 W), provavelmente por deslocamento de vírgula na multiplicação de I^2 por 0,30, o que também levou ao percentual de 0,074%.
E1=100·5,0=500 Wh; E2=1200·0,5=600 Wh; E3=10·24=240 Wh ? E_total=1340 Wh=1,34 kWh. I_total=(100+1200+10)/230=1310/230=5,6956 ˜5,70 A. P_perda=I^2·R=5,6956^2·0,30˜9,73 W; %=9,73/1310·100˜0,74%.
Confundiu unidades ao escrever 9,73 kW em vez de 9,73 W e, por isso, obteve uma perda de 743%, absurda para uma linha de 0,30 ohm.
Raio-X da questão
cálculo de energia e potência
avaliacao
cálculo de energia e potência · circuitos elétricos
Revisar as fórmulas de potência e energia elétrica.
Confundir a potência dissipada na linha com a potência total dos aparelhos, levando a um cálculo incorreto da porcentagem de perda.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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