Em uma roda de danças de matriz africana, um dançarino de massa m = 60 kg percorre trajetória circular de raio…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar, recriar e fruir danças populares do Brasil e do mundo e danças de matriz indígena e africana, valorizando e respeitando os diferentes sentidos e significados dessas danças em suas culturas de origem.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma roda de danças de matriz africana, um dançarino de massa m = 60 kg percorre trajetória circular de raio r = 0,60 m com velocidade tangencial v = 1,50 m/s. Considerando g = 10 m/s² e que a força centrípeta é fornecida pelo atrito estático máximo F_at,max = µs·m·g, determine: (a) a força centrípeta necessária Fc = m·v²/r; (b) o coeficiente mínimo de atrito estático µs,min necessário para não escorregar (µs,min = Fc/(m·g)).
- A) Fc = 0 N; µs = 0 (nenhum atrito necessário)
- B) Fc = 150 N; µs = 0,25
- C) Fc = 225 N; µs,min = 0,375 (adimensional).
- D) Fc = 2250 N; µs = 3,75
- E) Fc = 90 N; µs = 0,15
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: m = 60 kg, r = 0,60 m, v = 1,50 m/s e g = 10 m/s². Como o movimento é circular e uniforme, há aceleração centrípeta, dirigida ao centro, e é preciso uma força resultante centrípeta para mantê-lo. Passo 2: Calcule a força centrípeta: Fc = m·v²/r = 60 · (1,50)² / 0,60 = 60 · 2,25 / 0,60 = 135 / 0,60 = 225 N. Passo 3: Calcule o coeficiente mínimo de atrito estático. O atrito estático máximo deve ser pelo menos igual à força centrípeta: µs·m·g ≥ Fc, logo µs,min = Fc / (m·g) = 225 / (60 · 10) = 225 / 600 = 0,375. Passo 4: Compare com o gabarito oficial, que é C (Fc = 225 N e µs,min = 0,375). Este resultado coincide com o obtido. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas: A ignora a necessidade de força centrípeta em movimento circular, mesmo com velocidade de módulo constante; B usa um cálculo errado da força (150 N corresponde a m·v/r); D multiplica indevidamente por g e obtém 2250 N; E obtém 90 N, valor que corresponde a m·v e não ao cálculo da força centrípeta.
💡 Dica: Calcule a força centrípeta e o coeficiente de atrito em etapas.
Alternativa por alternativa
Acredita que, por a velocidade ter módulo constante, não há aceleração e portanto não é necessária força. Confunde movimento uniforme com ausência de forças.
Calcula a força como m·v/r (60 · 1,50 / 0,60 = 150 N), esquecendo de elevar a velocidade ao quadrado na fórmula da força centrípeta.
Fc = m·v²/r = 60·(1,5)²/0,60 = 60·2,25/0,60 = 225 N. µs,min = Fc/(m·g) = 225/(60·10) = 225/600 = 0,375.
Multiplica o resultado pela aceleração da gravidade (60 · 2,25 · 10 / 0,60 = 2250 N) ou confunde a fórmula da força centrípeta com uma expressão envolvendo g, aplicando ainda µs = 2250/600 sem coerência física.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da força centrípeta e calcular valores incorretos para a força e o coeficiente de atrito.
Obtém 90 N, valor igual a m·v (60 · 1,50), confundindo força centrípeta com quantidade de movimento e ignorando o raio e o termo v²/r.
Raio-X da questão
força centrípeta e atrito
avaliacao
força centrípeta · atrito estático
Revisar as fórmulas de força centrípeta e atrito estático.
O aluno pode confundir a fórmula da força centrípeta e calcular valores incorretos para a força e o coeficiente de atrito.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Durante uma dança de salão de matriz africana, um dançarino de massa m = 60 kg recebe, sem apoio adicional, uma força…
- Numa dança de salão de matriz africana, um parceiro ergue verticalmente a parceira de massa m = 45 kg até h = 0,80 m em…
- Na aula de dança de salão, Bia dança com um colega. O que marca o tempo para os dois dançarem juntos?
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog