Numa dança de matriz indígena em círculo, 12 dançarinos (massa média m = 70 kg) dão passos que geram uma força…

Questão

Numa dança de matriz indígena em círculo, 12 dançarinos (massa média m = 70 kg) dão passos que geram uma força lateral média por dançarino F_lat = 40 N. O raio do círculo é r = 2,0 m e o coeficiente de atrito piso-calçado é µ = 0,6. Usando F_fric = µ·N, t = r×F e N = m·g (g = 10 m/s²), explique como conceitos físicos garantem que o grupo mantenha a formação sem escorregar.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Calcule normal N = m·g = 70·10 = 700 N. Força de atrito máxima por dançarino F_fric_max = µ·N = 0,6·700 = 420 N, maior que F_lat = 40 N, portanto não há deslizamento (F_lat = F_fric_max). Torque produzido em relação ao centro: t = r·F_lat = 2,0 m · 40 N = 80 N·m; como há 12 dançarinos simetricamente distribuídos, torques laterais se anulam, mantendo equilíbrio rotacional. A estabilidade da formação exige que o centro de massa resultante permaneça dentro da base de apoio do círculo; passos sincronizados evitam deslocamentos do CM para fora do centro. Conclusão: atrito suficiente impede escorregamento e simetria/posicionamento do CM e cancelamento de torques garantem manutenção da formação.

Explicação

A análise considera a força de atrito, que é suficiente para contrabalançar a força lateral gerada pelos dançarinos, evitando o deslizamento. Além disso, a simetria na disposição dos dançarinos assegura que os torques se anulem, mantendo o equilíbrio rotacional. A combinação desses fatores garante a estabilidade e a formação do grupo durante a dança.

Raio-X da questão

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