Uma fonte de Tecnecio-99m tem atividade inicial A0 = 740 MBq. Sabendo que a meia-vida T1/2 = 6 h, calcule a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma fonte de Tecnecio-99m tem atividade inicial A0 = 740 MBq. Sabendo que a meia-vida T1/2 = 6 h, calcule a atividade A após t = 18 h. Use A = A0·(1/2)^(t/T1/2). Forneça resultado em MBq.
- A) A = 370 MBq
- B) A = 0,0028 MBq
- C) A = 92,5 MBq
- D) A = 246,7 MBq
- E) A = 185 MBq
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A0 = 740 MBq, T1/2 = 6 h e t = 18 h. Pede-se a atividade A após t = 18 h, usando A = A0·(1/2)^(t/T1/2).
- Calcule quantas meias-vidas se passaram. t/T1/2 = 18/6 = 3. Ou seja, passaram-se 3 meias-vidas.
- Aplique a fórmula. A = 740 · (1/2)^3 = 740 · (1/8) = 92,5 MBq.
- Confira pelo raciocínio por etapas. Após 6 h a atividade cai para 370 MBq, após 12 h cai para 185 MBq e após 18 h cai para 92,5 MBq. O resultado é coerente.
- Compare com o gabarito oficial. A alternativa C (92,5 MBq) coincide com a resolução, então o gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas: A (370 MBq) corresponde a apenas uma meia-vida; B (0,0028 MBq) resulta de usar 18 como número de meias-vidas, sem dividir por 6; D (246,7 MBq) resulta de dividir 740 por 3 em vez de elevar 1/2 à terceira potência; E (185 MBq) corresponde a apenas duas meias-vidas.
💡 Dica: Aplique a fórmula da desintegração radioativa.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas uma meia-vida, dividindo 740 por 2, e ignorou que o tempo de 18 h corresponde a três meias-vidas.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da atividade com a de decaimento exponencial, aplicando incorretamente os valores.
O aluno usou o valor 18 diretamente como expoente, calculando (1/2)^18, sem primeiro dividir o tempo pela meia-vida de 6 h.
Aplicando A = 740·(1/2)^(18/6)=740·(1/2)^3=740/8=92,5 MBq; unidades em megabecquerel (MBq).
O aluno dividiu a atividade inicial por t/T1/2 = 3 em vez de multiplicar por (1/2)^3, tratando um decaimento exponencial como se fosse linear.
O aluno considerou duas meias-vidas (740 · 1/4), possivelmente por contar mal o número de períodos ou confundir 18 h com 12 h.
Raio-X da questão
atividade radioativa
avaliacao
atividade radioativa · meia-vida
Revisar a fórmula de desintegração radioativa e meia-vida.
O aluno pode confundir a fórmula da atividade com a de decaimento exponencial, aplicando incorretamente os valores.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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