Em um experimento, uma amostra de material radioativo foi medida e apresentou uma atividade de 200 Bq. Após 10…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento, uma amostra de material radioativo foi medida e apresentou uma atividade de 200 Bq. Após 10 dias, a atividade caiu para 50 Bq. Determine a meia-vida do material.
- A) 5 dias.
- B) 10 dias.
- C) 15 dias.
- D) 20 dias.
- E) 25 dias.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A atividade inicial é 200 Bq, a atividade após 10 dias é 50 Bq, e a meia-vida é o tempo para a atividade cair à metade. Passo 2: Calcule quantas reduções pela metade ocorreram. De 200 para 100 Bq é uma meia-vida; de 100 para 50 Bq é outra. Ou seja, a atividade caiu para 1/4 do valor inicial (200/50 = 4 = 2^2), o que corresponde a duas meias-vidas. Passo 3: Como esse intervalo de 10 dias correspondeu a duas meias-vidas, cada meia-vida dura 10 / 2 = 5 dias. Passo 4: Confira pela fórmula A = A0 x (1/2)^(t/T). Com T = 5 dias e t = 10 dias, (1/2)^(10/5) = (1/2)^2 = 1/4, e 200 x 1/4 = 50 Bq, o que confirma o resultado. Passo 5: Por que as outras estão erradas. B: confundir o tempo total decorrido com a meia-vida, quando na verdade são duas meias-vidas. C: supor uma queda proporcional e linear, o que não vale para decaimento radioativo, que é exponencial. D: multiplicar o tempo pelo número de meias-vidas em vez de dividir. E: não aplicar corretamente a relação entre o número de reduções pela metade e o tempo total. O gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Calcule a meia-vida usando a fórmula de decaimento radioativo.
Alternativa por alternativa
Correto, a atividade reduziu de 200 Bq para 100 Bq em 5 dias.
O aluno supõe que a meia-vida é igual ao intervalo de 10 dias informado no enunciado, sem perceber que nesse intervalo a atividade caiu duas vezes pela metade.
Por que engana: Confundir o tempo total do experimento com a meia-vida, acreditando que a meia-vida é igual ao tempo total decorrido.
O aluno trata o decaimento como linear, assumindo que a atividade cai uniformemente ao longo do tempo, o que não ocorre no decaimento radioativo.
O aluno usa a razão 200/50 = 4 e multiplica o tempo por algum fator, em vez de dividir o intervalo de 10 dias pelo número de meias-vidas (2), resultando em um valor incorreto.
O aluno faz uma conta sem relação com o número de meias-vidas (por exemplo, dividindo 100 por 4), não estabelecendo corretamente a relação entre a queda para 1/4 e o tempo de 10 dias.
Raio-X da questão
meia-vida de material radioativo
avaliacao
cálculo de meia-vida · decadência radioativa
Revisar o conceito de meia-vida e decaimento radioativo.
Confundir o tempo total do experimento com a meia-vida, acreditando que a meia-vida é igual ao tempo total decorrido.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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