Uma criança de massa m = 25 kg está sobre uma trave de equilíbrio de largura b = 0,06 m. O centro de massa…

Questão

Uma criança de massa m = 25 kg está sobre uma trave de equilíbrio de largura b = 0,06 m. O centro de massa projeta-se a x = 0,01 m do centro da trave. Considerando g = 10 m/s², a criança tomba? Use a condição de estabilidade baseada na projeção do centro de massa.

1. A) Não, não tomba; a projeção do CM está dentro da base de apoio.
2. B) Tomba já que a base é b=0,06 m e o CM projeta-se exatamente na borda externa.
3. C) Tomba; a projeção do CM (0,01 m) excede metade da largura b/2 = 0,03 m.
4. D) Tomba porque o torque m·g·x = 25·10·0,01 = 2,5 N·m supera a 'resistência' da trave.
5. E) Tomba, pois m=25 kg é grande demais; massa maior sempre provoca tombamento.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Um corpo apoiado em uma base não tomba enquanto a projeção vertical do centro de massa (CM) cair dentro da base de apoio. Passo 2: A base tem largura b = 0,06 m, então vai de 0,03 m para cada lado do centro (b/2 = 0,03 m). Passo 3: A projeção do CM está a x = 0,01 m do centro, valor menor que 0,03 m. Logo, a projeção está dentro da base e a criança não tomba. Passo 4: A massa de 25 kg não entra no critério, que depende só da posição da projeção do CM em relação à base. Passo 5: Por que as outras estão erradas: B confunde a largura total com a posição da borda, que fica em 0,03 m e não em 0,06 m; C compara corretamente 0,01 com 0,03, mas inverte a desigualdade, pois 0,01 é menor que 0,03; D usa o torque m·g·x, que não é o critério de estabilidade aqui, e não existe uma 'resistência' da trave a ser vencida; E atribui o tombamento à massa, mas o critério é geométrico e não depende do valor absoluto da massa. Passo 6: O gabarito A está correto, pois a criança não tomba.

💡 Dica: Calcule a projeção do centro de massa em relação à largura da trave.

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Raio-X da questão

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