Na tabela, ângulo a é formado por uma transversal com a primeira de duas paralelas e a = 3x - 10°. O ângulo ß…

Questão

Na tabela, ângulo a é formado por uma transversal com a primeira de duas paralelas e a = 3x - 10°. O ângulo ß, no interior alterno, mede ß = x + 20°. Encontre o valor de x.

1. A) x = 30
2. B) x = 25
3. C) x = 10
4. D) x = 15
5. E) x = 20

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique a relação entre os ângulos. Os ângulos a e ß estão em posições de alternos internos formados por uma transversal cortando duas retas paralelas. O enunciado informa essa posição, então não é preciso consultar a figura para aplicar a propriedade.
2. Lembre a propriedade. Ângulos alternos internos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
3. Monte a equação. Fazendo a = ß, temos 3x - 10 = x + 20.
4. Isole x. Subtraia x dos dois lados: 2x - 10 = 20. Some 10 aos dois lados: 2x = 30. Divida por 2: x = 15.
5. Verifique. Com x = 15, a = 3(15) - 10 = 35° e ß = 15 + 20 = 35°. Os dois ângulos são iguais, como exige a propriedade.
6. Compare com as alternativas. A resposta correta é x = 15, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
7. Por que as outras estão erradas: A (x = 30) daria a = 80° e ß = 50°, que não são iguais; B (x = 25) daria a = 65° e ß = 45°, que não são iguais; C (x = 10) daria a = 20° e ß = 30°, que não são iguais; E (x = 20) daria a = 50° e ß = 40°, que não são iguais.

💡 Dica: Como os ângulos alternos internos são iguais, iguale as expressões e resolva a equação.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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