Em uma circunferência de centro O, o ângulo central ?AOB mede 120°. Seja P ponto da circunferência distinto de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma circunferência de centro O, o ângulo central ?AOB mede 120°. Seja P ponto da circunferência distinto de A e B. (a) Determine a medida do ângulo inscrito ?APB que subtende o arco AB. (b) Explique por que o arco AB mede 120°.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
(a) ?APB é inscrito e subtende o mesmo arco AB; a medida do ângulo inscrito é metade do ângulo central, logo ?APB = 120°/2 = 60°. (b) O arco AB tem medida igual ao ângulo central que o subtende; como ?AOB = 120°, o arco AB mede 120°. Justifique observando que ângulo central intercepta o arco totalmente e sua medida corresponde ao número de graus do arco.
Explicação
O ângulo inscrito que subtende um arco é sempre metade da medida do ângulo central que intercepta o mesmo arco. Assim, como o ângulo central mede 120°, o ângulo inscrito mede 60°. Além disso, a medida do arco é igual à do ângulo central, pois este último intercepta o arco completamente.
Raio-X da questão
ângulo inscrito e central
avaliacao
ângulos inscritos e centrais · propriedades de circunferências
Revisar as propriedades dos ângulos inscritos e centrais em circunferências.
O aluno pode confundir a relação entre ângulos centrais e inscritos, aplicando a medida do ângulo central diretamente ao ângulo inscrito sem considerar a regra correta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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