Em um projeto de bicicleta adaptada, duas engrenagens acopladas transmitem torque do pedal para a roda…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de bicicleta adaptada, duas engrenagens acopladas transmitem torque do pedal para a roda. Engrenagem do pedal: raio r_in = 0,06 m; engrenagem acionada: r_out = 0,12 m. O ciclista aplica força tangencial de 80 N no pedal. Avalie se essa escolha duplica o torque na roda e comente vantagem e desvantagem (use t = F·r e ? proporcional a 1/r).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
t_in = 80·0,06 = 4,8 N·m. Razão r_out/r_in = 0,12/0,06 = 2, então t_out = 4,8·2 = 9,6 N·m; o torque foi duplicado. A velocidade angular da saída é ?_out = ?_in·(r_in/r_out) = 0,5·?_in (metade), logo há ganho de torque à custa de redução de velocidade; vantagem: facilita subir ou vencer resistência; desvantagem: reduz a velocidade final e exige mais cadência para manter ritmo. Ignorar perdas por atrito; potência aproximada P = t·? permanece próxima.
Explicação
O cálculo do torque nas engrenagens mostra que, ao duplicar o raio da engrenagem acionada em relação à engrenagem do pedal, o torque na roda também é duplicado. Isso resulta em uma diminuição da velocidade angular da roda, o que facilita o movimento em subidas ou ao vencer resistência, mas também exige um aumento na cadência do ciclista para manter a mesma velocidade. Portanto, a escolha de engrenagens proporciona um trade-off entre torque e velocidade.
Raio-X da questão
torque em engrenagens
avaliacao
torque e força · proporcionalidade em engrenagens
Revisar a relação entre força, raio e torque em sistemas de engrenagens.
O aluno pode confundir a relação entre os raios das engrenagens e o torque, acreditando que a força aplicada no pedal sempre resulta em torque duplicado na roda.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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