Um aluno (m=50 kg) estende apenas o braço direito (m_b=3,0 kg) a 0,80 m do eixo vertical. Considere o resto do…

Questão

Um aluno (m=50 kg) estende apenas o braço direito (m_b=3,0 kg) a 0,80 m do eixo vertical. Considere o resto do corpo concentrado no eixo. Calcule o deslocamento horizontal do centro de massa ?x. Use x_cm = Sm_i x_i / M (metros, kg).

1. A) ?x = 0,00 m (sem deslocamento).
2. B) ?x = 0,008 m (0,8 cm).
3. C) ?x = 0,048 m (4,8 cm) para o lado do braço direito.
4. D) ?x = 0,24 m (24 cm).
5. E) ?x = 0,480 m (48 cm).

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Antes da extensão, o braço está junto ao eixo, então todas as massas ficam na posição x = 0 e o centro de massa inicial está em x = 0. Passo 2: Ao estender o braço direito, a massa do braço (3,0 kg) passa para x = 0,80 m, enquanto o restante do corpo (50 kg - 3,0 kg = 47 kg) continua concentrado no eixo, em x = 0. Passo 3: Aplique x_cm = soma(m_i x_i) / M. A massa total é M = 50 kg, pois o aluno tem 50 kg no total. A soma é 3,0 x 0,80 + 47 x 0 = 2,4 kg·m. Passo 4: x_cm = 2,4 / 50 = 0,048 m. Como a posição inicial era x = 0, o deslocamento do centro de massa é ?x = 0,048 m, isto é, 4,8 cm para o lado do braço direito. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) o centro de massa se desloca porque a massa do braço muda de posição em relação ao eixo; B) 0,008 m resulta de erro de multiplicação ou de escala no produto 3,0 x 0,80; D) 0,24 m resulta de dividir o produto por uma massa de 10 kg, e não por 50 kg; E) 0,48 m resulta de dividir o produto por 5 kg, deslocando a vírgula da massa total. Conclusão: a alternativa correta é a C, e o gabarito oficial está certo.

💡 Dica: Aplique a fórmula do centro de massa considerando as massas e distâncias.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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