Em cruzamento Aa × Aa de ervilha, qual é a probabilidade de obter ao menos um indivíduo aa entre quatro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em cruzamento Aa × Aa de ervilha, qual é a probabilidade de obter ao menos um indivíduo aa entre quatro descendentes?
- A) 68,36% (175/256)
- B) 25%
- C) 43,75%
- D) 75%
- E) 31,25%
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Em Aa x Aa, cada descendente tem probabilidade 1/4 de ser aa (1/4 AA, 1/2 Aa, 1/4 aa). Passo 2: Pedir 'ao menos um aa entre quatro' é o complementar de 'nenhum aa entre quatro'. Passo 3: A probabilidade de um descendente não ser aa é 3/4, e como os descendentes são independentes, a de nenhum ser aa em quatro é (3/4)^4 = 81/256. Passo 4: Logo, a probabilidade de ao menos um aa é 1 - 81/256 = 175/256, que equivale a aproximadamente 68,36%. Passo 5: Portanto a alternativa A está correta, e o gabarito oficial está certo. Passo 6: A alternativa B (25%) está errada porque é a probabilidade de apenas um descendente ser aa, ignorando os outros três descendentes. A alternativa C (43,75%) está errada porque corresponde a 1 - (3/4)^2, ou seja, considera apenas dois descendentes. A alternativa D (75%) está errada porque é a probabilidade de um descendente ter fenótipo dominante, que não é o evento pedido. A alternativa E (31,25%) está errada porque corresponde a 1/4 + 1/16, uma soma de probabilidades sem os coeficientes binomiais corretos.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de não obter aa e subtraia de 1.
Alternativa por alternativa
Cálculo: 1 - (3/4)^4 = 1 - 81/256 = 175/256 ˜ 68,36%.
Considerou apenas a chance de um único descendente ser aa, esquecendo que a pergunta envolve quatro descendentes e a expressão 'ao menos um'.
Calculou 1 - (3/4)^2, o que equivale a considerar apenas dois descendentes em vez de quatro.
Por que engana: O aluno pode confundir a probabilidade de obter pelo menos um indivíduo recessivo com a probabilidade de obter exatamente um indivíduo recessivo.
Confundiu a probabilidade de um indivíduo ter fenótipo dominante (3/4) com a probabilidade de obter aa, que é o fenótipo recessivo.
Somou probabilidades de forma incorreta, como 1/4 + 1/16, sem usar corretamente o cálculo binomial dos casos com um ou mais aa.
Raio-X da questão
probabilidade em genética
avaliacao
probabilidade em genética · cruzamento de genótipos
Revisar as regras de probabilidade em cruzamentos genéticos.
O aluno pode confundir a probabilidade de obter pelo menos um indivíduo recessivo com a probabilidade de obter exatamente um indivíduo recessivo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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