Tabela: um projeto de cúpula indica dois setores circulares com ângulos centrais 3? e 2? e afirma que os arcos…

Questão

Tabela: um projeto de cúpula indica dois setores circulares com ângulos centrais 3? e 2? e afirma que os arcos correspondentes têm a mesma extensão. Avalie a consistência dessa afirmação e justifique matematicamente.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Arco proporcional ao ângulo central; arcos iguais ? ângulos iguais: 3?=2? ? ?=0. Apenas ?=0 iguala os arcos, o que é impraticável para setores. Conclusão: afirmação inconsistente, salvo caso nulo; justificativa: igualdade de arcos implica igualdade de ângulos centrais.

Explicação

A extensão de um arco é diretamente proporcional ao ângulo central que o subtende. Como os ângulos centrais de 3° e 2° são diferentes, os arcos também devem ser diferentes, exceto em um caso impraticável onde o ângulo é zero. Portanto, a afirmação de que os arcos têm a mesma extensão é inconsistente.

Raio-X da questão

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