Num círculo com centro O, os pontos A, B, C estão na circunferência. O arco AC mede 160°. Se B é um ponto…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever características de algumas figuras geométricas espaciais (prismas retos, pirâmides, cilindros, cones), relacionando-as com suas planificações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num círculo com centro O, os pontos A, B, C estão na circunferência. O arco AC mede 160°. Se B é um ponto qualquer sobre o arco AC (distinto de A e C), calcule ?AOC e ?ABC e justifique a relação entre eles.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
?AOC é o ângulo central que subtende o arco AC, logo ?AOC = 160°. O ângulo inscrito ?ABC subtende o mesmo arco AC; portanto ?ABC = ½·?AOC = 80°. Justificativa: teorema do ângulo inscrito: o ângulo inscrito é metade do ângulo central que intercepta o mesmo arco.
Explicação
O ângulo central ?AOC mede 160° porque é definido pelo arco AC. O ângulo inscrito ?ABC, que também intercepta o arco AC, é sempre a metade do ângulo central, resultando em 80°. Essa relação é fundamentada no teorema do ângulo inscrito, que estabelece que o ângulo formado por dois pontos na circunferência é sempre metade do ângulo central correspondente.
Raio-X da questão
ângulos no círculo
avaliacao
propriedades dos ângulos · cálculo de ângulos
Revisar as propriedades dos ângulos formados por cordas e arcos em um círculo.
O aluno pode confundir a relação entre os ângulos formados pelo arco e os ângulos no centro, aplicando a fórmula errada para calcular ?AOC e ?ABC.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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