Durante uma competição de frisbee, duas linhas paralelas são formadas por jogadores. A transversal que corta…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma competição de frisbee, duas linhas paralelas são formadas por jogadores. A transversal que corta essas linhas forma ângulos de 45° e 135° com uma das paralelas. Que ângulos são formados com a outra paralela?
- A) 45° e 135°
- B) 30° e 150°
- C) 60° e 120°
- D) 90° e 90°
- E) 75° e 105°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Os ângulos de 45° e 135° formados com uma paralela são suplementares (45 + 135 = 180), o que é coerente com uma transversal cortando duas retas paralelas. Passo 2: Pelo teorema dos ângulos correspondentes, quando uma transversal corta duas retas paralelas, cada ângulo formado com uma paralela é igual ao seu correspondente na outra paralela. Passo 3: Assim, na outra paralela também se formam ângulos de 45° e 135°, na mesma posição relativa. Passo 4: Logo, a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a B (30° e 150°) não preserva os ângulos dados; a C (60° e 120°) também altera os valores; a D (90° e 90°) pressupõe que a transversal é perpendicular às paralelas, o que não está no enunciado; a E (75° e 105°) soma 180, mas não corresponde aos ângulos de 45° e 135° da primeira paralela.
💡 Dica: Use a propriedade dos ângulos correspondentes em retas paralelas cortadas por uma transversal.
Alternativa por alternativa
Os ângulos alternados são congruentes.
O aluno acha que os ângulos mudam ao passar de uma paralela para a outra, como se a transversal fosse inclinada de forma diferente em cada reta. Ele não aplica a propriedade dos ângulos correspondentes.
Por que engana: Confundir os ângulos formados na segunda paralela com os suplementares, escolhendo medidas diferentes em vez de reconhecer que as posições correspondentes mantêm as medidas.
O aluno tenta dividir os ângulos de forma simétrica ou procura valores 'mais redondos' sem usar a relação entre ângulos correspondentes. Assim, troca os valores dados por outros que apenas somam 180°.
O aluno supõe que a transversal é perpendicular às paralelas, o que levaria a dois ângulos retos. Esse raciocínio ignora que o enunciado informa ângulos de 45° e 135°.
O aluno percebe que os ângulos da outra paralela devem somar 180° e memoriza a soma, mas não compara com os valores dados. Ele cria pares que somam 180° sem transportar os ângulos originais.
Raio-X da questão
Ângulos em retas paralelas
avaliacao
Ângulos correspondentes e alternos · Retas paralelas e transversal
Revise as relações entre ângulos formados por retas paralelas e uma transversal.
Confundir os ângulos formados na segunda paralela com os suplementares, escolhendo medidas diferentes em vez de reconhecer que as posições correspondentes mantêm as medidas.
tomada_decisao
cotidiano
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