Em um serviço de medicina nuclear, o iodo-131 é utilizado em tratamentos da tireoide. Uma amostra administrada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um serviço de medicina nuclear, o iodo-131 é utilizado em tratamentos da tireoide. Uma amostra administrada a um paciente apresenta atividade inicial de 5,0 mCi. Para o planejamento do tratamento, considera-se que a meia-vida física do iodo-131 é de 8 dias, isto é, a cada intervalo de 8 dias a atividade da amostra se reduz à metade do valor que tinha no início desse intervalo. Com base nas informações do texto, qual será, aproximadamente, a atividade do iodo-131 nessa amostra após 16 dias, supondo que não haja eliminação do material pelo organismo?
- A) 0,68 mCi
- B) 5,0 mCi
- C) 0,625 mCi
- D) 2,5 mCi
- E) 1,25 mCi
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A atividade inicial é 5,0 mCi e a meia-vida física do iodo-131 é de 8 dias, ou seja, a atividade se reduz à metade a cada 8 dias. Não há eliminação biológica pelo organismo, então só o decaimento físico conta.
- Calcule quantas meias-vidas existem em 16 dias. Como 16 dividido por 8 é igual a 2, ocorrem exatamente 2 meias-vidas no período.
- Aplique a redução à metade duas vezes. Após o primeiro intervalo de 8 dias, a atividade fica em 5,0 dividido por 2, que é 2,5 mCi. Após o segundo intervalo, fica em 2,5 dividido por 2, que é 1,25 mCi. Também é possível calcular direto: 5,0 dividido por 2 elevado a 2, que é 5,0 dividido por 4, igual a 1,25 mCi.
- Conclusão. A atividade após 16 dias é de 1,25 mCi, correspondente à alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (0,68 mCi) é menor que o valor correto, indicando um cálculo incorreto do decaimento. A alternativa B (5,0 mCi) desconsidera o decaimento físico. A alternativa C (0,625 mCi) corresponde a dividir a atividade por 8, ou seja, aplicar três meias-vidas em vez de duas. A alternativa D (2,5 mCi) considera apenas uma meia-vida, esquecendo o segundo intervalo de 8 dias.
💡 Dica: Utilize a fórmula de decaimento radioativo para calcular a quantidade restante.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente aplicou uma aproximação incorreta do decaimento, como uma exponencial com taxa mal calculada, em vez de simplesmente dividir por 2 a cada 8 dias. O resultado fica abaixo do valor correto.
O aluno acredita que a atividade permanece igual porque não há eliminação pelo organismo, confundindo a ausência de excreção biológica com ausência de decaimento radioativo. A meia-vida física atua mesmo sem eliminação.
Por que engana: O aluno pode confundir a quantidade de radiação restante após múltiplos períodos de meia-vida, não aplicando corretamente a fórmula do decaimento.
O aluno dividiu 5,0 por 8, o que equivale a três reduções pela metade, possivelmente por confundir 16 dias com três intervalos ou por associar mal o número de meias-vidas ao tempo decorrido.
O aluno aplicou a redução à metade apenas uma vez, esquecendo que os 16 dias correspondem a dois intervalos de 8 dias e que a atividade deve ser reduzida novamente no segundo intervalo.
Em 16 dias transcorrem duas meias-vidas, pois 16 ÷ 8 = 2. Assim, a atividade é reduzida à metade duas vezes: 5,0 × (1/2)² = 5,0 ÷ 4 = 1,25 mCi.
Raio-X da questão
decaimento radioativo
avaliacao
decaimento radioativo · meia-vida
Revisar a fórmula de decaimento radioativo e suas aplicações.
O aluno pode confundir a quantidade de radiação restante após múltiplos períodos de meia-vida, não aplicando corretamente a fórmula do decaimento.
saude
tomada_decisao
cientifico
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