Matemática8º anoFácil⏱ curto

Durante uma competição de desenho, os alunos devem desenhar ângulos formados por duas retas paralelas cortadas…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Durante uma competição de desenho, os alunos devem desenhar ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal. Se um ângulo medido é 75°, qual é o ângulo alternado interno correspondente?

A) 75°
B) 105°
C) 60°
D) 90°
E) 45°

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique a situação. Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, formando oito ângulos. Os ângulos alternados internos ficam em lados opostos da transversal e entre as duas retas paralelas.
Aplique a propriedade dos ângulos alternados internos. Quando as retas são paralelas, os ângulos alternados internos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
Como um dos ângulos mede 75°, o alternado interno correspondente também mede 75°. Portanto, a resposta é a alternativa A.
Por que as outras estão erradas: a B (105°) é o suplementar de 75°, que corresponde aos ângulos colaterais internos, cuja soma é 180°. A C (60°) não tem relação com a medida dada pela propriedade das paralelas. A D (90°) só ocorreria se o ângulo dado fosse reto, o que não é o caso. A E (45°) também não é obtida por nenhuma relação entre ângulos alternados ou correspondentes.
Observação sobre o gabarito: o gabarito oficial (A) está correto. A questão supõe implicitamente que as retas são paralelas, pois sem esse dado a igualdade não se sustenta; esse pressuposto está presente no enunciado.

💡 Dica: Lembre-se de que ângulos alternados internos em retas paralelas são congruentes.

Alternativa por alternativa

A Correta

Em duas retas paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos alternados internos têm a mesma medida. Portanto, o ângulo correspondente mede 75°.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno confunde ângulos alternados internos com ângulos colaterais internos, cuja soma é 180°, e calcula 180° - 75° = 105°.

Por que engana: Confundir ângulos alternados internos com ângulos colaterais internos e calcular o suplemento de 75°, chegando a 105°.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno tenta relacionar o ângulo a valores típicos de triângulos, como o de um triângulo equilátero, em vez de aplicar a propriedade de congruência dos alternados internos.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno supõe que os ângulos formados pela transversal são retos ou que o ângulo pedido deve ser um ângulo notável, sem considerar que a medida se conserva entre alternados internos.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno faz uma conta sem base na propriedade, como 120° - 75° ou 90° - 45°, misturando relações de ângulos de triângulo e de retas paralelas.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação baixo

Peso pedagógico baixo

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 abertura

🎯 Conceito central

Ângulos alternados internos

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

Retas paralelas e transversal · Relações entre ângulos

📚 Reveja

Revise as relações entre ângulos formados por paralelas cortadas por uma transversal.

⚠️ Erro mais comum

Confundir ângulos alternados internos com ângulos colaterais internos e calcular o suplemento de 75°, chegando a 105°.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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