Em uma pista circular, o ângulo central correspondente a um arco de 40° determina quantos graus o ângulo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pista circular, o ângulo central correspondente a um arco de 40° determina quantos graus o ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco?
- A) 20°
- B) 40°
- C) 80°
- D) 60°
- E) 10°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os conceitos. O ângulo central tem vértice no centro da circunferência e seu valor é igual à medida do arco que ele intercepta. O ângulo inscrito tem vértice sobre a circunferência e seu valor é a metade da medida do arco que ele intercepta.
- Aplique ao enunciado. O arco tem 40°, logo o ângulo central correspondente também mede 40°.
- Calcule o ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco. Ele vale metade do arco: 40° dividido por 2 = 20°.
- Compare com o gabarito. A resposta correta é a alternativa A (20°), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B (40°) é o valor do próprio arco ou do ângulo central, não do inscrito. C (80°) inverte a relação, pois seria o dobro do arco. D (60°) não corresponde a nenhuma relação entre ângulo inscrito e arco. E (10°) divide o arco por 4 em vez de por 2.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos.
Alternativa por alternativa
O ângulo inscrito é metade do ângulo central, logo 40° / 2 = 20°.
Acredita que o ângulo inscrito tem a mesma medida do arco, ou que é igual ao ângulo central, sem aplicar a relação de metade.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos, aplicando a mesma medida ao ângulo inscrito.
Inverte a relação e acha que o ângulo inscrito é o dobro do arco, como se fosse o ângulo central multiplicado por 2.
Tenta obter o valor por uma soma de ângulos de triângulo (como 180° menos outros valores) em vez de usar a relação entre inscrito e arco.
Divide o arco por 4 em vez de por 2, confundindo a relação de metade com outra divisão.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
propriedades de ângulos · arcos e ângulos
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos.
O aluno pode confundir a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos, aplicando a mesma medida ao ângulo inscrito.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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