Na aula, Ana desenhou duas retas paralelas cortadas por uma linha. Quais ângulos têm a mesma medida quando…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula, Ana desenhou duas retas paralelas cortadas por uma linha. Quais ângulos têm a mesma medida quando estão em posições correspondentes ou alternadas?
- A) Ângulos alternados apenas
- B) Ângulos externos apenas
- C) Ângulos internos apenas
- D) Ângulos correspondentes e alternados
- E) Ângulos correspondentes apenas
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Quando uma reta transversal corta duas retas paralelas, formam-se oito ângulos. Os ângulos correspondentes estão do mesmo lado da transversal e em posições iguais em relação às duas retas (por exemplo, os dois ângulos superiores à esquerda). Os ângulos alternados estão em lados opostos da transversal e em regiões opostas em relação às paralelas (alternos internos ou alternos externos). Passo 2: Pelo postulado das paralelas (ou pelo teorema correspondente), os ângulos correspondentes são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 3: Os ângulos alternados internos também são congruentes, e os alternos externos também, pela mesma razão: cada par é levado a um correspondente por um ângulo oposto pelo vértice ou por um ângulo suplementar que se cancela. Passo 4: Portanto, a resposta correta é a alternativa D, pois a igualdade vale para os correspondentes e para os alternados. Passo 5: A alternativa A está errada porque deixa de fora os correspondentes, que também são iguais. A alternativa B está errada porque os ângulos externos não são o único grupo com igualdade, já que os correspondentes também são iguais. A alternativa C está errada porque deixa de fora os correspondentes, que também são iguais. A alternativa E está errada porque deixa de fora os alternados, que também têm a mesma medida. O gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Identifique os ângulos formados pelas retas e sua simetria.
Alternativa por alternativa
O aluno lembra que os alternados são iguais, mas esquece que os correspondentes também são congruentes, achando que só um tipo de par de ângulos tem medidas iguais.
Por que engana: Confundir os tipos de ângulos formados por retas paralelas e transversais, escolhendo apenas um tipo de ângulo em vez de considerar todos os relevantes.
O aluno acha que a igualdade é característica dos ângulos externos, sem perceber que a igualdade vale para outros grupos, e confunde o critério de posição com a regra de igualdade.
O aluno associa a congruência apenas aos ângulos internos, por achar que só as regiões entre as paralelas definem ângulos iguais, e ignora os correspondentes.
Em duas retas paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos correspondentes e os ângulos alternados têm a mesma medida.
O aluno memoriza apenas a regra dos correspondentes e não considera os alternados, que também têm a mesma medida quando as retas são paralelas.
Raio-X da questão
ângulos formados por retas
fixacao
ângulos formados por retas · paralelismo e transversais
Revisar os tipos de ângulos e suas propriedades.
Confundir os tipos de ângulos formados por retas paralelas e transversais, escolhendo apenas um tipo de ângulo em vez de considerar todos os relevantes.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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