João tem um conjunto de amigos e quer saber quem pode se conectar a quem. Se ele desenhar um grafo com seus…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar as principais formas de organizar e representar a informação de maneira estruturada (matrizes, registros, listas e grafos) ou não estruturada (números, palavras, valores verdade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
João tem um conjunto de amigos e quer saber quem pode se conectar a quem. Se ele desenhar um grafo com seus amigos como vértices, que tipo de manipulação pode fazer para descobrir as conexões?
- A) Ele só pode adicionar vértices, não arestas.
- B) Ele pode manipular o grafo para ver novas conexões.
- C) Ele só pode remover arestas, não adicionar.
- D) Não é possível manipular grafos dessa forma.
- E) Ele deve desenhar um grafo sem conexões.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Ao desenhar um grafo, os amigos são os vértices (pontos) e cada conexão possível entre dois amigos é representada por uma aresta (linha) ligando os dois vértices. Como João quer descobrir quem pode se conectar a quem, ele precisa testar possíveis ligações entre os vértices. Passo 2: Essa investigação consiste em manipular o grafo, isto é, acrescentar ou retirar arestas para representar diferentes cenários de conexão e observar quais ligações são válidas ou possíveis. Por isso, a alternativa B é a correta: ele pode manipular o grafo para ver novas conexões. Passo 3: A alternativa A está errada porque adicionar apenas vértices não revela conexões, já que conexões são representadas por arestas. Passo 4: A alternativa C está errada porque restringir a manipulação apenas à remoção de arestas impediria João de descobrir ligações que ainda não estão desenhadas. Passo 5: A alternativa D está errada porque grafos podem ser manipulados justamente para explorar relações entre vértices, o que é o objetivo do problema. Passo 6: A alternativa E está errada porque começar com um grafo sem conexões não ajuda a descobrir quem pode se conectar a quem, pois a análise exige testar as possíveis arestas. Passo 7: O enunciado é um pouco vago sobre o tipo exato de manipulação, mas a resposta mais coerente com a ideia de grafo como ferramenta de análise de conexões é a B.
💡 Dica: Considere as propriedades dos grafos para identificar conexões.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, para descobrir conexões, basta acrescentar vértices, esquecendo que as conexões são representadas pelas arestas.
Por que engana: Confundir a manipulação de vértices com a manipulação de arestas, acreditando que não é possível adicionar conexões.
Manipular o grafo permite descobrir novas conexões.
O aluno entende que a manipulação do grafo serve apenas para apagar ligações existentes, sem perceber que é preciso testar novas possíveis conexões.
O aluno pensa que grafos são figuras estáticas, que não podem ser alterados para explorar relações, usando uma intuição de que um desenho pronto não se modifica.
O aluno imagina que partir de um grafo sem nenhuma conexão seja o ponto de partida correto, sem perceber que a tarefa é justamente descobrir quais arestas podem existir.
Raio-X da questão
teoria dos grafos
fixacao
teoria dos grafos · conexões entre vértices
Revisar os conceitos de vértices e arestas em grafos.
Confundir a manipulação de vértices com a manipulação de arestas, acreditando que não é possível adicionar conexões.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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