Você está organizando uma competição de arco e flecha onde os alvos estão dispostos em um círculo. Se um arco…

Questão

Você está organizando uma competição de arco e flecha onde os alvos estão dispostos em um círculo. Se um arco inscrito intercepta dois pontos do círculo formando um ângulo de 30° no centro, qual é o ângulo formado entre as cordas que ligam esses pontos ao centro? Justifique sua resposta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O ângulo central é o dobro do ângulo inscrito. Logo, se o ângulo inscrito é 30°, o ângulo central é 60°. Portanto, o ângulo formado entre as cordas é 60°.

Explicação

O ângulo central é sempre o dobro do ângulo inscrito que intercepta os mesmos pontos na circunferência. Assim, ao ter um ângulo inscrito de 30°, o ângulo central correspondente, que é formado pelas cordas que ligam os pontos ao centro, será de 60°. Essa relação é uma propriedade fundamental da geometria dos círculos.

Raio-X da questão

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