Um arco mede 60°. O ângulo inscrito que pega esse arco mede a metade. Qual é a medida desse ângulo?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arco mede 60°. O ângulo inscrito que pega esse arco mede a metade. Qual é a medida desse ângulo?
- A) 45°
- B) 15°
- C) 30°
- D) 60°
- E) 120°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o dado. O arco mede 60° e o enunciado diz que o ângulo inscrito que enxerga esse arco mede a metade dele. Passo 2: Aplique a relação do ângulo inscrito. Pelo teorema do ângulo inscrito, a medida do ângulo inscrito é igual à metade da medida do arco que ele determina. Passo 3: Calcule. Metade de 60° é 60 dividido por 2, que dá 30°. Logo, o ângulo inscrito mede 30°. Passo 4: Confira as alternativas. A alternativa C (30°) é a resposta correta, e o gabarito oficial está coerente com esse cálculo. Por que as outras estão erradas: A) 45° não é a metade de 60°, e sim um valor obtido de forma incorreta. B) 15° seria a quarta parte do arco, e não a metade, o que confunde a relação do ângulo inscrito. D) 60° é a própria medida do arco; o ângulo inscrito não tem a mesma medida do arco que o determina. E) 120° é o dobro do arco, e o ângulo inscrito sempre é menor que o arco que ele enxerga.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos.
Alternativa por alternativa
Provavelmente o aluno chutou um valor próximo da metade ou fez uma subtração sem base na relação do ângulo inscrito, como 60 menos 15.
O aluno provavelmente dividiu o arco por 4, confundindo a relação do ângulo inscrito (metade do arco) com outra fração.
Por que engana: Confundir a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos, aplicando a mesma medida ao ângulo inscrito.
Um ângulo inscrito mede metade do arco que ele intercepta. Metade de 60° é 30°.
O aluno provavelmente supôs que o ângulo inscrito tem a mesma medida do arco que ele enxerga, confundindo com a ideia de ângulo central.
O aluno provavelmente dobrou a medida do arco, invertendo a relação entre ângulo inscrito e arco, ou confundiu com o ângulo central.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
medidas de ângulos · propriedades de ângulos inscritos
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em círculos.
Confundir a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos, aplicando a mesma medida ao ângulo inscrito.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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