Durante uma aula de geometria, o professor desenhou um círculo e marcou um ângulo central de 50°. Qual será o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma aula de geometria, o professor desenhou um círculo e marcou um ângulo central de 50°. Qual será o valor do ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco?
- A) 25°
- B) 50°
- C) 30°
- D) 20°
- E) 15°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O ângulo central mede 50° e o ângulo inscrito pedido intercepta o mesmo arco desse ângulo central.
- Lembre a relação fundamental da circunferência. O ângulo inscrito mede a metade do ângulo central que determina o mesmo arco, ou seja, a metade da medida do arco interceptado.
- Faça o cálculo. Ângulo inscrito = 50° / 2 = 25°.
- Confira a coerência. O inscrito deve ser sempre menor que o central correspondente, e 25° satisfaz isso.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (25°) está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B (50°) é igual ao central, o que não ocorre para o inscrito; C (30°) não corresponde à metade de 50°; D (20°) não é a metade de 50° e apenas se aproxima de um valor intermediário sem base na relação; E (15°) equivale a um quarto de 50°, quando a relação correta é apenas a metade.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulo central e ângulo inscrito.
Alternativa por alternativa
O ângulo inscrito é metade do ângulo central.
Acredita que o ângulo inscrito tem a mesma medida do ângulo central que intercepta o mesmo arco, copiando o valor dado sem aplicar a relação de metade.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, acreditando que ambos têm o mesmo valor.
Tenta obter o inscrito por uma subtração ou proporção arbitrária, chegando a 30° sem aplicar a regra de que o inscrito é a metade do central.
Subtrai valores ou faz uma estimativa intuitiva, obtendo 20° sem usar a relação entre ângulo inscrito e ângulo central.
Aplica a divisão por 2 duas vezes, como se o inscrito fosse a quarta parte do central, confundindo a relação de metade com uma relação de quarta parte.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
ângulo central · propriedades dos ângulos
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em círculos.
O aluno pode confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, acreditando que ambos têm o mesmo valor.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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