Dado um círculo com ângulo central de 80°, calcule o ângulo inscrito correspondente. Qual é o ângulo?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dado um círculo com ângulo central de 80°, calcule o ângulo inscrito correspondente. Qual é o ângulo?
- A) 20°
- B) 30°
- C) 40°
- D) 50°
- E) 80°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o ângulo central dado: 80°. Ele determina um arco de 80° na circunferência. Passo 2: Pela propriedade do ângulo inscrito, um ângulo inscrito que subtende o mesmo arco do ângulo central vale a metade desse ângulo central. Passo 3: Calcule 80 dividido por 2, que resulta em 40°. Passo 4: Conferência: o ângulo inscrito correspondente é 40°, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 20° seria a quarta parte do ângulo central, e a propriedade usa a metade. B) 30° não é metade de 80° e não corresponde a nenhuma relação da propriedade. D) 50° surge de usar o suplementar 180 - 80 = 100 e depois dividir por 2, o que não é a regra. E) 80° é o próprio ângulo central, e o ângulo inscrito nunca é igual ao central no mesmo arco.
💡 Dica: Lembre-se que o ângulo inscrito é a metade do ângulo central.
Alternativa por alternativa
Provavelmente dividiu o ângulo central por 4, aplicando a metade duas vezes ou confundindo a relação com outra proporção.
Por que engana: Confundir ângulo central com ângulo inscrito, aplicando a mesma medida em vez de dividir por dois.
Provavelmente aplicou uma relação inventada, sem lembrar que o ângulo inscrito é exatamente a metade do central no mesmo arco.
O ângulo inscrito correspondente é 40°.
Provavelmente usou o ângulo suplementar de 80° (180 - 80 = 100) e depois dividiu por 2, misturando a propriedade do ângulo inscrito com a do quadrilátero inscrito.
Provavelmente acreditou que o ângulo inscrito é igual ao ângulo central que intercepta o mesmo arco, sem perceber a diferença entre os dois ângulos.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
propriedades dos ângulos · cálculo de ângulos
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em círculos.
Confundir ângulo central com ângulo inscrito, aplicando a mesma medida em vez de dividir por dois.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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