Em um triângulo inscrito em uma circunferência, o ângulo central mede 80°. Qual o valor do ângulo inscrito que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um triângulo inscrito em uma circunferência, o ângulo central mede 80°. Qual o valor do ângulo inscrito que subtende o mesmo arco?
- A) 20°
- B) 40°
- C) 60°
- D) 80°
- E) 100°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O ângulo central mede 80° e determina um arco de 80° na circunferência. A pergunta pede o ângulo inscrito que enxerga esse mesmo arco.
- Lembre o teorema do ângulo inscrito. Um ângulo inscrito em uma circunferência mede a metade do arco que ele subtende, e o ângulo central correspondente mede o arco inteiro.
- Calcule. Ângulo inscrito = 80° / 2 = 40°.
- Confira a resposta. A alternativa B (40°) é a correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque divide o ângulo central por 4 em vez de por 2. A alternativa C está errada porque 60° não é a metade de 80°. A alternativa D está errada porque repete o valor do ângulo central, quando o inscrito deveria ser a metade. A alternativa E está errada porque 100° é maior que o próprio ângulo central, o que não faz sentido para o mesmo arco.
💡 Dica: Use a relação entre ângulo central e ângulo inscrito.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu o ângulo central por 4, achando que o ângulo inscrito é a quarta parte do arco, ou aplicou a relação de forma errada ao confundir com outra propriedade da circunferência.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a mesma medida ao ângulo inscrito.
40° é a metade de 80°, portanto, correto.
O aluno pode ter subtraído 20° de 80° ou feito um cálculo aproximado sem saber a relação exata entre o inscrito e o central, chegando a um valor intermediário.
O aluno acredita que o ângulo inscrito tem a mesma medida do ângulo central, sem perceber que a relação correta envolve a metade do arco.
O aluno pode ter somado 20° ao ângulo central, achando que o inscrito é maior que o central, o que contraria a propriedade de que o inscrito vale metade do central.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
propriedades dos ângulos · triângulos e circunferências
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em circunferências.
O aluno pode confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a mesma medida ao ângulo inscrito.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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