Durante uma aula de arte, os alunos desenharam um círculo em uma folha. Se o ângulo central medido é de 80°…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma aula de arte, os alunos desenharam um círculo em uma folha. Se o ângulo central medido é de 80°, qual é a medida do ângulo inscrito correspondente ao mesmo arco?
- A) 80°
- B) 70°
- C) 40°
- D) 20°
- E) 50°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os elementos. O ângulo central mede 80° e o ângulo inscrito correspondente ao mesmo arco é o que queremos encontrar.
- Lembre a relação fundamental da circunferência: o ângulo inscrito mede a metade do ângulo central que subtende o mesmo arco. Ou seja, inscrito = central / 2.
- Calcule: 80° / 2 = 40°.
- Logo, a medida do ângulo inscrito é 40°, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (80°) repete o central, que não é o ângulo inscrito; B (70°) não corresponde à relação de metade; D (20°) seria a quarta parte do central, o que não é a regra; E (50°) resultaria de calcular a metade do suplementar de 80°, procedimento que não se aplica aqui.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulo central e ângulo inscrito.
Alternativa por alternativa
Acredita que o ângulo inscrito tem a mesma medida do ângulo central que subtende o mesmo arco, sem considerar a relação de metade.
Por que engana: Confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a mesma medida ao ângulo inscrito.
Aplica uma subtração ou soma de ângulos sem base na relação entre ângulo inscrito e central, chegando a um valor arbitrário de 70°.
O ângulo inscrito é a metade do ângulo central.
Divide o ângulo central por 4 em vez de por 2, confundindo a relação de proporcionalidade com a metade.
Calcula 180° menos 80°, obtendo 100°, e depois divide por 2, usando o suplementar em vez do próprio ângulo central.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
ângulo central · ângulo inscrito
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em círculos.
Confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a mesma medida ao ângulo inscrito.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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