Em uma análise de uma cidade, observou-se que a quantidade de elétrons em um fio de cobre de 2 m é suficiente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma análise de uma cidade, observou-se que a quantidade de elétrons em um fio de cobre de 2 m é suficiente para suportar uma corrente de 3 A. Se a resistividade do cobre é 1,68 x 10^-8 O·m e a área da seção transversal do fio é 3,36 x 10^-6 m², qual é a resistência do fio e qual é a potência dissipada? Em uma análise de uma cidade, observou-se que a quantidade de elétrons em um fio de cobre de 2 m é suficiente para suportar uma corrente de 3 A. Se a resistividade do cobre é 1,68 x 10^-8 O·m e a área da seção transversal do fio é 3,36 x 10^-6 m², qual é a resistência do fio e qual é a potência dissipada?
- A) 0,0336 O, 0,3024 W
- B) 0,1 O, 0,5 W
- C) 0,02 O, 0,12 W
- D) 0,01 O, 0,09 W
- E) 0,05 O, 0,15 W
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Comprimento L = 2 m, corrente I = 3 A, resistividade rho = 1,68 x 10^-8 ohm·m e área da seção transversal A = 3,36 x 10^-6 m².
- Calcule a resistência pela segunda lei de Ohm, R = rho x L / A. Temos R = (1,68 x 10^-8 x 2) / (3,36 x 10^-6) = 3,36 x 10^-8 / 3,36 x 10^-6 = 0,01 ohm.
- Calcule a potência dissipada no fio por efeito Joule, P = R x I^2 = 0,01 x 3^2 = 0,01 x 9 = 0,09 W.
- Logo, a resposta correta é a alternativa D (0,01 ohm e 0,09 W), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa uma área de 1 x 10^-6 m² em vez de 3,36 x 10^-6 m², o que gera 0,0336 ohm; a alternativa B não corresponde a nenhum cálculo com os dados do enunciado; a alternativa C corresponde a uma área de 1,68 x 10^-6 m², valor que não aparece na questão; a alternativa E usa P = R x I, que não é a fórmula da potência dissipada em resistores.
💡 Dica: Calcule a resistência pela resistividade e depois use a corrente para obter a potência.
Alternativa por alternativa
Calculou a resistência corretamente na forma, mas dividiu 3,36 x 10^-8 por 1 x 10^-6, trocando a área pelo valor errado, e depois multiplicou esse R por I^2 corretamente.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da resistência com a da potência ou elevar a corrente ao quadrado incorretamente ao calcular a potência dissipada.
Não aplicou R = rho x L / A com os dados fornecidos; o valor 0,1 ohm não decorre do enunciado e a potência 0,5 W também não corresponde a R x I^2 com esse R.
Dividiu a resistividade vezes o comprimento pelo valor 1,68 x 10^-6 em vez de 3,36 x 10^-6, obtendo 0,02 ohm, e a potência 0,12 W não é consistente com R x I^2.
A resistência de um fio é dada por R = ρL/A. Com os dados, R = 0,01 O. A potência dissipada é P = I²R; para uma corrente de 3 A, P = 0,09 W.
Obteve 0,05 ohm por erro no cálculo da resistência e calculou a potência como P = R x I (0,05 x 3 = 0,15 W), confundindo a fórmula da potência dissipada com a da tensão.
Raio-X da questão
Resistência e potência elétrica
avaliacao
Lei de Ohm · Resistividade e geometria do fio
Revise a relação entre resistividade, comprimento, área e resistência, além da potência elétrica em função da corrente.
O aluno pode confundir a fórmula da resistência com a da potência ou elevar a corrente ao quadrado incorretamente ao calcular a potência dissipada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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