Você está usando um software de geometria para explorar ângulos em uma circunferência. Se um ângulo central…

Questão

Você está usando um software de geometria para explorar ângulos em uma circunferência. Se um ângulo central mede 60°, qual é a medida do ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco? Justifique sua resposta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco é metade do ângulo central. Assim, se o ângulo central mede 60°, o ângulo inscrito mede 30°. Portanto, a resposta é 30°.

Explicação

Um ângulo inscrito em uma circunferência é formado por dois segmentos de reta que se encontram em um ponto da circunferência e interceptam um arco. A relação entre o ângulo central e o ângulo inscrito é que o ângulo inscrito mede sempre a metade do ângulo central correspondente que intercepta o mesmo arco. Portanto, ao se ter um ângulo central de 60°, o ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco será 30°.

Raio-X da questão

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